Guest
Новичок
|
   
помогите решить задачу!
найти n в разложении (1+х)n (в степени) если известно что коэф при х5 и х12 равны
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 мая 2006 17:40 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
C_n^5=C_n^{12};
n!/((n-5)!5!)=n!/((n-12)!12!);
(n-5)!/(n-12)!=12!/5!
А теперь надо воспользоваться тем, что n - натуральное число, и получить правильный ответ. 
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 10 мая 2006 23:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Чтото задачка не поддается, может вы поможете?
Доказать равносильность утверждений:
n - нечетное простое число
и
((C из 2n-1 по n) - 1) кратно n*n
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 июня 2006 22:13 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Если n - составное число, то биномиальный коэффициент делится на n.
А если n - простое, то помогают рассуждения, применяемые при доказательстве теоремы Вильсона.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 июня 2006 22:44 | IP
|
|
Julls
Удален
|
Не знаю правильно ли я это сюда отнесла...)
Вот такой примерчик:
(1+x+y+z)^13.
Нужно найти количество слагаемых при разложении.
Буду очень признательна если кто сможет помочь)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2006 19:56 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: Julls написал 11 июня 2006 18:56
Не знаю правильно ли я это сюда отнесла...)
Вот такой примерчик:
(1+x+y+z)^13.
Нужно найти количество слагаемых при разложении.
Буду очень признательна если кто сможет помочь)
Это будет summa{k=0 \to n} (n-k+1)*(k+1),
где n - степень, в которую возводится выражение (a+b+c+d)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 июня 2006 16:17 | IP
|
|
Julls
Удален
|
Ой, спасибо ОГРОМНОЕ!!!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 18:58 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
Люди, кто знает как доказать что конитиниум не равен алеф нулю, т. е. С<>Х0? Подскажите, а то чего-то я вообще не соображую как это делается?
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 16 июня 2006 12:35 | IP
|
|
Angel Studio
Удален
|
если я правильно понял постановку задачи, то речь идет о диагональном ходе Кантора:
будем рассматривать действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
предположим, что мы смогли пронумеровать все числа континуума.
выпишем их в столбик.
1. 3,94302...
2. -5,49204...
3. 6,493462...
......
и т.д.
теперь рассмотрим число А=0,456... составленное по такому принципу, в начале стоит ноль, а на n-й позиции после запятой - цифра отличная от n-й цифры n-го числа в столбике. число А не может равнятся первому числу в столбике, так как отличается от него первой цифрой после запятой, не может равнятся второму числу так как отличается от него вторрой цифрой после запятой. И т.д. не может равнятся n-му числу, так как отличается от него n-й цифрой после запятой.
следовательно А не вошло в столбик. мы получили противоречие, которое доказывает несчетность континуума.
гораздо сложнее вопрос существует ли что-нибудь между континуумом и натуральным рядом. то есть есть ли множество, элементов в котором больше чем чисел натурального ряда, но меньше чем на действительной прямой. долго по этому поводу точились споры. в 1963 году было доказано, что континуум-гипотеза яркий пример выполнения теоремы о неполноте Геделя: гипотеза не может быть ни доказана, ни опровержена посредством системы аксиом теории множеств. Новой аксиомой может стать как ее утверждение, так ее отрицание. в обоих случаях, новая система аксиом останется непротиворечивой. напомню, таже история была с пятой аксиомой Эвклида, замена которой привела к образованию геометрий Лобачевского.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 июня 2006 14:43 | IP
|
|
KMA
Долгожитель
|
Все верно, я это и имел ввиду, но это я и сам понял (довольно тривиальная вещь). У меня другой вопрос, вопрос о Первой проблеме Гильберта, как доказать, что между алеф нулем и конитиниумом нет другого множества, или опровергнуть его...
Я нашел такую информацию, что данное предположение не может быть доказано, или опровергнуто, т. к. его введение никак не влияет на теорию множеств. Вот, дак мне просто интересно, где найти по этому информацию, чтобы выйти на неполноту Гегеля. Вот что я хотел спросить. Спасибо за внимание Angel Studio.
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 20 июня 2006 14:28 | IP
|
|
|
Форум
Комбинаторика и множества
