Ilono4ka
Новичок
|
   
ОГРОМНЕЙШЕЕ ВАМ СПАСИБО!!!!
Василий, подскажите еще, пожалуйста, по задаче:
Два баскетболиста бросают мяч в корзину до первого попадания. Выигрывает тот, кто первый забросит мяч. Событие: Ак - первый попадает, при к-ом броске; Вj - второй попадает, при j-ом броске. Записать через Ак и Вj событие А - выигрывает первый.
По правилу суммы получается, что Аk+j - выигрывает первый, но мне что-то не вериться, что это все решение.)))
Я права или нет?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 22:51 | IP
|
|
Ilono4ka
Новичок
|
И у меня еще есть одна задача. Помогите, пожалуйста, кто может.
Проводятся испытания 10 000 образцов на усталость. Вероятность поломки одного образца в течение суток мала. Найти эту вероятность, если вероятность того, что в течение суток сломается хотя бы один образец = 0,05.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 22:56 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Про баскетболистов.
Используем обозначение: штрих над буквой - противоположное событие.
Например, (Aк)' - первый не попадает при к - ом броске.
Тогда А = А1 + (А1)' (B1)' A2 + (А1)' (B1)' (А2)' (B2)' A3 + ...
(бесконечная сумма).
Про испытания. Здесь используется закон Пуассона.
Вероятность P(k) поломки k образцов равна
P(k) = (a^k)/k! e^(-a), где а - среднее число поломок. Среднее число а = n p, где n = 10000 - число образцов, p - вероятность поломки одного образца в течение суток.
Из условия задачи, имеем
1 - Р(0) = 0.05
или
e^(-a) = 0.95, a = - ln(0.95)
Отсюда, а = 0.051293. Тогда p = a/n = 0.051293/10000
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 23:20 | IP
|
|
Ilono4ka
Новичок
|
Господи, как вы это решили???
Закон Пуассона я вообще не нашла!
А вы не могли бы объяснить первую задачу (поняла что вторую никогда не пойму!)
А1 - первый бросок; (А1)'(B1)' A2 - что это?
И А = А1 + (А1)' (B1)' A2 + (А1)' (B1)' (А2)' (B2)' A3 + ... Это и есть ответ??
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 23:31 | IP
|
|
Ilono4ka
Новичок
|
Спасибо, Вам огромное!!!
А можете помочь решить еще две последних задачи????
Задача1: В урне имеется n шаров с номерами от 1 до n. Шары извлекают на удачу по одному без возвращения. Какова вероятность, что К первых извлеченных номеров шаров совпадут с номерами извлечений?
Задача 2: По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел (1,2,3,....10) выбираются два числа. Найти вероятность того, что они оба простые.
Помогите, пожалуйста!!! Умоляю!!!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 23:36 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Произведение событий (А1)'(B1)' A2 - первый не попал при первом броске, второй не попал при своём первом броске и первый попал при своём втором броске. Возможно, надо было применить другую нумерацию
(А1)'(B2)' A3 , которая более понятна. В новой нумерации ответ:
А = А1 + (А1)' (B2)' A3 + (А1)' (B2)' (А3)' (B4)' A5 + ... Это и есть ответ
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 23:38 | IP
|
|
Ilono4ka
Новичок
|
Т.е. получается, что складываются все их броски с непопаданием (а их может быть бесконечное множество), а А1 - это первый бросок первого игрока, который все таки попал в корзину???
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 23:44 | IP
|
|
Lugburz
Новичок
|
Вычислить количество вариантов заполения карточки "спортлото" 5 из 36 в котором угадывается
а) 3 выигрышных номера
б) не менее 3
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 23:46 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Задача1
По теореме о вероятности произведения событий, искомая вероятность равна 1/n * 1/(n-1) *...*1/(n-k+1) = (n-k)!/n!
Задача 2
Простые числа: 2,3,5,7. Их четыре. По теореме о вероятности произведения событий, искомая вероятность равна 4/10 *4/10 = 4/25
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 23:50 | IP
|
|
Ilono4ka
Новичок
|
Спасибо ОГРОМНОЕ!!!
А можете объяснить почему 4/10 *4/10 = 4/25 почему 25???
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 23:57 | IP
|
|
|
Форум
Комбинаторика и множества
