Art
Участник
|
   
А как это сделать?
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 янв. 2009 19:12 | IP
|
|
Art
Участник
|
Спасибо. За помощь я доказал.
Помогите мне пожалуйста ещё с этой задачей.
Я пробовал её сделать, но после 30 минут и 4 исписанных листков понял, что я не в той степи...
Есть три судьи. А,В,С.
* У всех троих одинаковые полномочия.
* Вероятность, что кто-то из судей осудит виновного 0.8
*Вероятность, что кто-то из судей осудит невиновного 0.4
* 90% людей виновны.
i)Для одного из судей :
1.вероятность, что осудят виновного?
2.вероятность, что оправдают невиновного?
3.Вероятность, что судья принял правильное решение?
ii)Допустим, что приговор выносится при помощи большенства, то есть если хотя бы двое из трёх судей оправдывают, то человек получает свободу. Какие теперь будут вероятности в вопросых i - 1,2,3.
iii) Если теперь судейская коллегия состоит из 5 судей, как количество судей повлияет на вынесение правильного приговора?
iv) Артёма обвинили в преступлении, двое судей из троих решили, что он виновен, и лишь один сказал, что Артём невиновен. Какая вероятность, что он действительно соершил преступление???
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 янв. 2009 21:30 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
i)
1) 0.8
2) 0.4
3) 0.9*0.8 + 0.1*0.6 = 0.78
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 12:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
ii)
1) 0.8*0.8*0.2 + 0.8*0.2*0.8 + 0.2*0.8*0.8 + 0.8*0.8*0.8 =
= 0.896
2) 0.6*0.6*0.4 + 0.6*0.4*0.6 + 0.4*0.6*0.6 + 0.6*0.6*0.6 =
= 0.648
3) 0.9*0.896 + 0.1*0.648 = 0.8712
(Сообщение отредактировал RKI 4 янв. 2009 13:06)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 12:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
iii)
1) C(3;5)*(0.8)^3 *(0.2)^2 + C(4;5)*(0.8)^4 *(0.2) +
+ (0.8)^5 =
= 0.2048 + 0.4096 + 0.32768 = 0.94208
2) C(3;5)*(0.6)^3 *(0.4)^2 + C(4;5)*(0.6)^4 *(0.4) +
+ (0.6)^5 =
= 0.3456 + 0.2592 + 0.07776 = 0.68256
3) 0.9*0.94208 + 0.1*0.68256 = 0.916128 - вероятность правильного приговора увеличилась
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 13:21 | IP
|
|
Digitex
Новичок
|
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих только из разных цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и кратных трём?
Например, число 255 не учитываем, а 237 учитываем.
(Сообщение отредактировал Digitex 6 янв. 2009 1:31)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 6 янв. 2009 1:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Digitex написал 6 янв. 2009 1:30
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих только из разных цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и кратных трём?
Например, число 255 не учитываем, а 237 учитываем.
Трехзначное число кратно трем, если сумма цифр исходного числа делится на 3 без остатка.
Посмотрим наборы из трех неповторяющиеся цифр, сумма которых будет делиться на 3.
Получаем следующие наборы цифр
1 2 3
1 2 6
1 3 5
1 4 7
1 5 6
2 3 4
2 3 7
2 4 6
2 6 7
3 4 5
3 5 7
4 5 6
5 6 7
Всего 13 наборов.
Каждый набор с помощью перестановки дает 3!=6 чисел. Получаем
13*6 =78
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 янв. 2009 7:57 | IP
|
|
dosov
Новичок
|
сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 3,4,5?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 6 янв. 2009 9:14 | IP
|
|
labomba
Новичок
|
1) В чемпионате по футболу учавствуют 16 команд.Сколькими способами могут быть распределены:
а) 1 золотая и 1 серебряная медали?
б) 1 золоая и 2 сереб медали?
2)10 спортсменов учавствовали в забеге.Известно,что все добежали до финиша в разное время.Вычислить:
а)число различных вариантов пересечения спортсменами финишной прямой
б)сколькими способами могут быть заняты первые 3 места без учета порядка?
в)сколькими способами могут быть заняты первые 3 места,если важен порядок?
3) У туристов 3 банки с мясом,2 банки с овощами и 2 -с фруктами.Сколько существует сособов выбрать 3 банки с разным содержимым?
4)Из города А в город В ведут 3 дороги;из города В и город С -дороги;имеетчя также 5 дорог из А в С,не проходящие через В.Сколькими способами можно попасть из А в С по имеющимся дорогам?
5)В подразделении 60 солдат и 5 офицеров.Сколькими способами можно выделить караул,состоящий из трех солдат и одного офицера?
6) В зрительном зале 120 мест.Сколькими способами могут занять в нем места:
а)120 зрителей
б)80 зрителей?
7)Из 10 различных книг выбирают 3 для посылки.Сколькими способами то можно сделать?
Нужно на завтра,заранее спасибо)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: labomba написал 7 янв. 2009 17:18
1) В чемпионате по футболу учавствуют 16 команд.Сколькими способами могут быть распределены:
а) 1 золотая и 1 серебряная медали?
б) 1 золоая и 2 сереб медали?
a) 16*15
b) 16*C(2;15) = 16*15!/13!2!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:27 | IP
|
|
|
Форум
Комбинаторика и множества
