maxxer
Новичок
|
     
Нужна проверка.
f(x)= pi/4, x из интервала (0,pi). Разложить в ряд Фуръe.
У меня вышло что f(x)=pi/4. Пользовался формулами
Ao= 1/L * int {-L до L} f(x) dx
An= 1/L * int {-L до L} f(x)*cos(n*pi*x/L) dx
Bn= 1/L * int {-L до L} f(x)*sin(n*pi*x/L) dx
притом что L = pi/2
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 19 мая 2009 21:36 | IP
|
|
IvaLLIka
Новичок
|
 
Помогите пожалуйста! задание звучит так. В промежутке [0,L] разложить в ряд Фурье по синусам функцию f(x)=(x-L)sin(x/L).
Построить график суммы ряда вне указаного промежутка.
Уважаемые форумчане помогите очень горит!!
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 1:44)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:59 | IP
|
|
simigalov
Новичок
|
пожалуйста помогите разложить в ряд Фурье по косинусам функцию
f(x)= (пи/4)-(x/2)
в промежутке 0<=x<=пи
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 1:42 | IP
|
|
eu8cc1
Новичок
|
Помогите решить
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 2 июня 2009 1:21 | IP
|
|
Dgon
Новичок
|
Помогите разложить ряд Фурье [-П;П]
y={0 -П<=x<0; 2 0<=x<=П}
Заранее огромное спасобо,просто завтра зачет очень надо
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 1:41)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:41 | IP
|
|
saver
Новичок
|
Помогите кто-нибудь нужно срочно разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [-п;п] уравнением F(x)= 8+2x^2
и разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [-п;0] уравнением F(x)=cos(2x/3) продолжив ее нечетным образом на [0;п]
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 13:05 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: saver написал 25 июня 2009 13:05
Помогите кто-нибудь нужно срочно разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [-п;п] уравнением F(x)= 8+2x^2
f(x) = 8 + 2(x^2)
[-П;П]
f(x) ~ (a0)/2 + sum_{n=1}^{+бесконечность} [(an)cos(nx) +
+ (bn)sin(nx)]
a0 = (1/П)*int_{-П}^{П} f(x)dx =
= (1/П)*int_{-П}^{П} (8 + 2(x^2))dx =
= (1/П)*(8x + (2/3)(x^3)) |_{-П}^{П} =
= (1/П)*(8П + (2/3)(П^3) - 8(-П) - (2/3)(-П)^3) =
= (1/П)*(8П + (2/3)(П^3) + 8П + (2/3)(П^3)) =
= (1/П)*(16П + (4/3)(П^3)) =
= 16 + (4/3)(П^2)
an = (1/П)*int_{-П}^{П} f(x)cos(nx)dx =
= (1/П)*int_{-П}^{П} (8 + 2(x^2))cos(nx)dx =
= (1/nП)*int_{-П}^{П} (8 + 2(x^2))d(sin(nx)) =
= [по частям] =
= (1/nП)(8 + 2(x^2))sin(nx) |_{-П}^{П} -
- (1/nП)*int_{-П}^{П} sin(nx)d(8 + 2(x^2)) =
= (1/nП)(8 + 2(П^2))sin(nП) - (1/nП)(8 + 2(П^2))sin(-Пn) -
- (1/nП)*int_{-П}^{П} (4x)sin(nx)dx =
= 0 - 0 - (4/nП)*int_{-П}^{П} xsin(nx)dx =
= - (4/nП)*int_{-П}^{П} xsin(nx)dx =
= (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} xd(cos(nx))dx =
= [по частям] =
= (4/(n^2)П)xcos(nx) |_{-П}^{П} -
- (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} cos(nx)dx =
= (4/(n^2)П)Пcos(nП) - (4/(n^2)П)(-П)cos(-nП) -
- (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} cos(nx)dx =
= (4/(n^2))cos(nП) + (4/(n^2))cos(nП) -
- (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} cos(nx)dx =
= (8/(n^2))cos(nП) - (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} cos(nx)dx =
= (8/(n^2))((-1)^n) - (4/(n^2)П)*int_{-П}^{П} cos(nx)dx =
= (8/(n^2))((-1)^n) - (4/(n^3)П)sin(nx) |_{-П}^{П} =
= (8/(n^2))((-1)^n) - (4/(n^3)П)sin(nП) + (4/(n^3)П)sin(-nП) =
= (8/(n^2))((-1)^n) - 0 + 0 =
= (8/(n^2))((-1)^n)
an = (8/(n^2))((-1)^n)
Посчитайте аналогично
bn = (1/П)*int_{-П}^{П} f(x)sin(nx)dx
Затем значения коээфициентов подставьте в ряд Фурье
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 13:32 | IP
|
|
onlyalone
Новичок
|
прошу вашей помощи. завтра пересдача экзамена от него зависит степендия
Разложить по синусам функцию f(x)=x^2 на [0;пи)
помогите очень прошу(
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 2 июля 2009 19:10 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 июля 2009 9:01 | IP
|
|
L89
Новичок
|
Пожалуйста, помогите разложить функцию в ряд Фурье:
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 1:39)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 10 сен. 2009 17:08 | IP
|
|
Форум
2.1.18 Ряд Фурье
