RKI 
Долгожитель
|
    
Спасибо. Я это уже как-то и забыла 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 марта 2009 10:41 | IP
|
|
Demidroll
Новичок
|
ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ:
xy' = y+x*sin(y\x) C РЕШЕНИЕМ ЭТОГО УРОВНЕНИЯ,СПАИБО
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 19:40 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
Demidroll, я Вам уже писал, что надо сделать замену функции. А именно, y(x)=x*z(x).
После такой нехитрой замены уравнение (такие уравнения называют однородными) сведется к уравнению с разделяющимися переменными.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2009 19:44 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
Объясните пожалуйста как решить диф. сравнение с разделяющимися переменными на данном примере, хочу понять алгоритм, я пропустила курс лекции по этой теме, а теперь это очень нужно
y'tg 3x=(y^2)-y+4
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 17:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Расписываете y' как dy/dx. Грубо говоря, все что и иксами в одну сторону, что с игреками - в другую
y' tg3x = (y^2)-y+4
(dy/dx)*tg3x = (y^2)-y+4
dy/(y^2-y+4) = dx/tg3x
Интегрируете.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 17:23 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
А интеграл от 1/tg 3x чему равен?
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
int dx/tg3x =
= int cos3xdx/sin3x =
= (1/3)*int d(sin3x)/sin3x =
= (1/3)*ln|sin3x| + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 18:18 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
И это ответ? (2/sqrt 15)аrctg (2x-1)/sqrt 15=1/3*ln |sin 3x|+C
так ведь? Левая часть правильна? Еще что то нужно делать?
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:38 | IP
|
|
grignata
Новичок
|
только там не х, а у в левой части
(2/sqrt 15)аrctg (2y-1)/sqrt 15=1/3*ln |sin 3x|+C
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 20:50 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
Ну да,опечатка! :-) То есть это и есть ответ? И левая часть правильна?
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:05 | IP
|
|
Форум
дифференциальные уровнения
