Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        дифференциальные уровнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Rromashka



Участник

RKI, может порешаем еще диф уравнения?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 11:39 | IP
RKI



Долгожитель

Пишите

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 марта 2009 11:40 | IP
Rromashka



Участник

y'=((12x^2 -14y^2)/x^2)+3y/x

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 12:29 | IP
RKI



Долгожитель

Сделайте замену
u(x) = y(x)/x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 марта 2009 12:30 | IP
Rromashka



Участник

RKI, может порешаем еще диф уравнения?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 12:31 | IP
Rromashka



Участник

RKI, может порешаем еще диф уравнения?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 12:32 | IP
Rromashka



Участник

Заглючило

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 12:33 | IP
Rromashka



Участник


Цитата: RKI написал 16 марта 2009 12:30
Сделайте замену
u(x) = y(x)/x


у меня получилось
-14 ln |(28y-21x)/28(4y-x)|=ln |x|+C, правильно?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 13:04 | IP
Rromashka



Участник

Еще один:
y'+6yx^2=(4x^2+sin 3x)*e^(-2x^3)

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 13:07 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 16 марта 2009 12:29
y'=((12x^2 -14y^2)/x^2)+3y/x



y' = (12(x^2)-14(y^2))/(x^2) + 3y/x
y' = 12 - 14(y^2)/(x^2) + 3y/x

u(x) = y(x)/x
y = x*u
y' = u + x*u'

u + x*u' = 12 - 14(u^2) + 3u
x*u' = 12 - 14(u^2) + 2u
x*du/dx = 12 - 14(u^2) + 2u
du/(12-14(u^2)+2u) = dx/x
du/14(1-u)(u+6/7) = dx/x
du/(1-u)(14u+12) = dx/x

du/26(1-u) + 14du/26(14u+12) = dx/x

- (1/26) d(1-u)/(1-u) + (1/26)*d(14u+12)/(14u+12) = dx/x

- (1/26)*ln|1-u| + (1/26)*ln|14u+12| = ln|x| + const

(1/26)*ln|(14u+12)/(1-u)| = ln|x| + const

(1/26)*ln|(14y+12x)/(x-y)| = ln|x| + const

ln|(14y+12x)/(x-y)| = 26*ln|x| + const

ln|(14y+12x)/(x-y)| = ln(x^26) + const

|(14y+12x)/(x-y)| = C*(x^26)

(14y+12x)/(x-y) = C*(x^26)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 марта 2009 14:37 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com