Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        дифференциальные уровнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

Спасибо. Я это уже как-то и забыла

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 марта 2009 10:41 | IP
Demidroll


Новичок

ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ:
xy' = y+x*sin(y\x) C РЕШЕНИЕМ ЭТОГО УРОВНЕНИЯ,СПАИБО

Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 19:40 | IP
Trushkov


Долгожитель

Demidroll, я Вам уже писал, что надо сделать замену функции. А именно, y(x)=x*z(x).

После такой нехитрой замены уравнение (такие уравнения называют однородными) сведется к уравнению с разделяющимися переменными.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2009 19:44 | IP
Rromashka



Участник

Объясните пожалуйста как решить диф. сравнение с разделяющимися переменными  на данном примере, хочу понять алгоритм, я пропустила курс лекции по этой теме, а теперь это очень нужно
y'tg 3x=(y^2)-y+4

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 17:18 | IP
RKI



Долгожитель

Расписываете y' как dy/dx. Грубо говоря, все что и иксами в одну сторону, что с игреками - в другую

y' tg3x = (y^2)-y+4
(dy/dx)*tg3x = (y^2)-y+4
dy/(y^2-y+4) = dx/tg3x

Интегрируете.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 17:23 | IP
Rromashka



Участник

А интеграл от 1/tg 3x чему равен?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:01 | IP
RKI



Долгожитель

int dx/tg3x =
= int cos3xdx/sin3x =
= (1/3)*int d(sin3x)/sin3x =
= (1/3)*ln|sin3x| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 18:18 | IP
Rromashka



Участник

И это ответ? (2/sqrt 15)аrctg (2x-1)/sqrt 15=1/3*ln |sin 3x|+C
так ведь? Левая часть правильна? Еще что то нужно делать?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:38 | IP
grignata



Новичок

только там не х, а у в левой части
(2/sqrt 15)аrctg (2y-1)/sqrt 15=1/3*ln |sin 3x|+C

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 20:50 | IP
Rromashka



Участник

Ну да,опечатка! :-) То есть это и есть ответ? И левая часть правильна?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com