Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
Для того, чтобы найти разложение функции в ее ряд Фурье нужно знать как она выглядит (я имею ввиду аналитическое представление). Вы указали на рисунке функцию, как я понял, с периодом 3, определенную на всей числовой прямой, я ее записал в общем виде через k (см. выше) и разложил в ряд Фурье. Если Ваша функция представляет просто случай к=0, то ее ряд Фурье, очевидно, будет выглядеть так-же.
Ответил ли я на Ваш вопрос?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 26 нояб. 2007 21:02 | IP
|
|
Leonid22
Новичок
|
О! Спасибо за пояснения. Теперь стало понятнее, что мы тут сделали. Меня просто напрягло, что график функции и график суммы ряда получились 1 в 1, и мне показалось, что этот случай, как бы показательный для меня, что бы понять как его решать.
Насчёт 2го задания, я могу считать данную функцию 2*пи- периодической функцией, и вычислять коэффициенты Фурье по формулам (как показано на ссылке, формулы (5) и (6): внешняя ссылка удалена ) . И я затрудняюсь нарисовать график суммы ряда.
Ещё раз спасибо, вы прям меня с того света вытащили, а то просто паника нахлынула, от этих задачек 
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 26 нояб. 2007 22:05 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
График суммы ряда (второй пример) будет непрерывной функцией на всей действительной оси и будет представлять собой график рассматриваемый функции на рассматриваемом отрезке, повторяющийся вправо и влево с периодом 2pi.
Кстати, посмотрите ОЧЕНЬ ВНИМАТЕЛЬНО на график функции и суммы ее ряда Фурье в предыдущем задании, найдите отличие, оно есть, но небольшое. Если не найдете, я Вам укажу на него.
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 26 нояб. 2007 23:15)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 26 нояб. 2007 23:12 | IP
|
|
Anna from Svetlogors
Новичок
|
Подскажите, пожалуйста, как разложить в ряд Фурье фунуцию y=|x| в интервале (-l,l). Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 10 дек. 2007 17:37 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
Помогите с заданием, как построить график ф-ии S2(x)=3/2-1/pi*(sinx-sin2x)
Полностью задание такое:
Разложить функцию f(x)=1 при -pi<x<0 и f(x)=2 при 0<= x< pi в ряд Фурье в интервале (-p;p). Выписать полученный ряд и три целых члена разложения отдельно. Построить график функции f(x) и ее приближения S2(x)=summ от 0 до 2(Uk(x))
Остались графики.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 16 янв. 2008 20:07 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
Помогите с заданием, как построить график ф-ии S2(x)=3/2-1/pi*(sinx-sin2x)
Полностью задание такое:
Разложить функцию f(x)=1 при -pi<x<0 и f(x)=2 при 0<= x< pi в ряд Фурье в интервале (-p;p). Выписать полученный ряд и три целых члена разложения отдельно. Построить график функции f(x) и ее приближения S2(x)=summ от 0 до 2(Uk(x))
Остались графики.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 16 янв. 2008 20:16 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
|U(t) Um=4mB
| /| T=0.2mC
|U1/ |
| / |Um
|/___|_____t
| | /
|T\2 | /
| | /U2
| |/
|
-----------------------------------------------------------------------
u<t<T\2
U1(t)=2Um\2*t
T\2<t<T
U2(t)=-2Um\2*t
Помогите решить пожалуйста!
напишите по аське 496064370 или на почту m.zamzaev@mail.ru
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 марта 2008 8:21 | IP
|
|
omka m
Новичок
|
Помогите разобраться, я начала решать пример и мне кажется, что не правильно.
Вычислить опред.интеграл с точностью до 0.001:
опред.интеграл( от 0 до 1/2) dx/1+x^2=опред.интеграл( от 0 до 1/2)dx - опред.интеграл( от 0 до 1/2) x^2dx+опред.интеграл( от 0 до 1/2) x^4dx - ...+(-1)^n *опред.интеграл( от 0 до 1/2) x^2n*dx+...;
или arctg x( от 0 до 1/2)=x( от 0 до 1/2)-x^3/3( от 0 до 1/2)+x^5/5 ( от 0 до 1/2) - ...+(-1)^n*x^2n+1/2n+1( от 0 до 1/2)...;
т.к. arctg x=0,то:
arctg 1/2=1/2-(1/2)^3/3+(1/2)^5/5-...+(-1)^n*(1/2)^2n+1/2n+1+...; а дальше не знаю,кажется не правильно.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 24 марта 2008 12:17 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ln(x+1) - функция парная или нет?
и еще один вопрос в каких перделах лучше всего ее рассматривать?
заранее спасибо
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 апр. 2008 19:57 | IP
|
|
Kaaren
Новичок
|
Задание:
внешняя ссылка удалена
В общем история такова:я студент-заочник по некоторым причинам отсутствовал на лекции, на которой пояснялись ряды Фурье. Это одно из заданий моей контрольной. Несколько дней пытался разобратся в рядах по учебникам и сайтам (в математике вроде не совсем темный, когда-то даже призовые места в техникуме на олимпиаде занимал), но к сожалению мало что понял. Битые часы уже бьюсь над этим (как Вам возможно покажется простым) примером, немогу решить. Помогите пожалуйста. Огромная прозьба решение дать максимально понятно и поэтапно ("как для бестолкового") ибо гораздо более хочу понять принцип решения нежели списать готовое. Заранее премного благодарен.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2008 0:11 | IP
|
|
|
Форум
Ряды Фурье
