mattino 23
Новичок
|
    
Помогите с разложением в ряд Фурье, пожалуйста.
f(x)=система:1+x на [-0,5;0] и x на [0;0,5]
=\begin{cases}1+x,&x\in\!\left[-\dfrac{1}{2};0\right],\\[12pt]~~x,&x\in\!\left[0;\dfrac{1}{2}\right].\end{cases})
Получаются все коэффициенты нулевые. ???
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2010 19:04)
(Сообщение отредактировал mattino 23 8 дек. 2010 17:52)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 7 дек. 2010 17:13 | IP
|
|
RTSnik
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить такой пример.
В теме рядов он.
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 12 дек. 2010 18:05 | IP
|
|
Soldie
Новичок
|
Доброго времени суток! У меня сложилась огромная проблема, много пропустил по болезни, теперь не понимаю как решать ряды Фурье. Пожалуйста помогите....в течение двух дней к\р надо сдать =((( Катастрофически не хватает времени на разбор((
1. Разложить в ряд Фурье функцию y=f(x)m xЄ(-п, п), график которой изображен на рисунке. Построить график суммы ряда.
Рисунок тут: внешняя ссылка удалена
2. Разложить функцию y=f(x) в ряд Фурье на промежутке [-п, п]ю Построить график суммы ряда Фурье.
y= -5, -п<х<0
2х-5, 0≤х<п
3. Разложить функцию y=f(х), хЄ(0, п) в ряд Фурье по синусам.
у= п/2, 0<x<п/3
0, п/3<x<п
4. Разложить функцию y=f(x), xЄ(0,п), в ряд Фурье по косинусам. Построить график суммы ряда.
у= е^3х, 0<x<п/3
е^п, п/3<х<п
(Сообщение отредактировал Soldie 21 дек. 2010 21:22)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 21 дек. 2010 21:22 | IP
|
|
astma
Новичок
|
разложить функцию y=2-x, в интервале (0, 2) в ряд косинусов
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 13 янв. 2011 14:21 | IP
|
|
ole2190
Новичок
|
разложить функцию в ряд фурье
1(0<x<пи)
2(-пи<x<0)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 19 фев. 2011 16:39 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
ole2190, ищите разложение своей функции в ряд Фурье по стандартной формуле:
=\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{n=1}^\infty\Bigl(a_n\cos\frac{n\pi x}{l}+b_n\sin\frac{n\pi x}{l}\Bigl),~x\in(-l;l)})
Вычислим коэффициенты ряда Фурье:
\,dx}=\frac{2}{\pi}\int\limits_{-\pi}^0{dx}+\frac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi{dx}=2+1=3})
\cos\frac{n\pi x}{l}\,dx}=\frac{2}{\pi}\int\limits_{-\pi}^0\cos nx\,dx+\frac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi\cos nx\,dx=0})
\sin\frac{n\pi x}{l}\,dx}=\frac{2}{\pi}\int\limits_{-\pi}^0\sin nx\,dx+\frac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi\sin nx\,dx=\\[3pt]&=\left.{-\frac{2}{n\pi}\cos nx}\right|_{-\pi}^0-\left.{\frac{\cos nx}{n\pi}}\right|_0^\pi=\frac{2}{n\pi}[(-1)^n-1]-\frac{(-1)^n-1}{n\pi}=\\[3pt]&=\frac{(-1)^n-1}{n\pi}=\begin{cases}0,&\text{if}\quad n=2k\\\dfrac{-2}{(2k-1)\pi},&\text{if}\quad n=2k-1\end{cases}\end{aligned}})
Итак, окончательно имеем:
=\frac{3}{2}-\frac{2}{\pi}\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{\sin[(2k-1)x]}{2k-1},~x\in(-\pi;\pi)})
-----
Математический форум внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 25 фев. 2011 11:35 | IP
|
|
Umnica
Новичок
|
помогите пожалуйста разложить функцию f(x)=1+x в ряд Фурье на интервале (-1, 1).
Заранее большое спасибо.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 26 фев. 2011 12:59 | IP
|
|
sunn
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста разложить в ряд Фурье
1. f(x)=(2-x)^2 при 0<x<2
(f(x+2) = f(x))
2.f(x) = { x/П , при 0<x<=2П
{ -1, при П<x<=2П
(f(x+2) = f(x))
3. f(x)=sinax в интервале (0,П) по косинусам
(а - не целое число)
Помогите, пожалуйста, для меня это больная тема. В долгу не останусь!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2011 | Отправлено: 11 марта 2011 23:30 | IP
|
|
kudgo
Новичок
|
помогите разложить функцию в ряд Фурье xsinx(-Pi ...Pi) и найти синус преобразование Фурье-функции f(x)=(e^(-ax))/x
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 11 апр. 2011 15:14 | IP
|
|
kudgo
Новичок
|
Помогите разложить функцию xsinx
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 11 апр. 2011 15:17 | IP
|
|
Форум
2.1.18 Ряд Фурье
