Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Логарифмирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Alra


Новичок

Спасибо=)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 июня 2008 15:06 | IP
syroks


Новичок

Пожалуйста помогите сравнить логарифмы: log(2;3) и  log(3;4)
(а; в): а - основание

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 22:48 | IP
madTex


Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут всё разобрано

Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 23:09 | IP
syroks


Новичок

что-то не пойму - открывается какая-то игра (((

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 23:14 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: syroks написал 3 апр. 2009 22:48
Пожалуйста помогите сравнить логарифмы: log(2;3) и  log(3;4)
(а; в): а - основание



Решение.

Рассмотрим функцию y=log_{x}_(x+1) – логарифм  x+1 по основанию x. Исследуем эту функцию на монотонность при x>=2.

y’=( log_{x}_(x+1))’=(ln(x+1)/ln(x))’=(1/(x+1)*ln(x)-1/x*ln(x+1))/(ln(x))^2=

=(x*ln(x)-(x+1)*ln(x+1))/(x*(x+1)*(ln(x))^2).

Очевидно, что при x>=2; y’(x)<0 = => функция y(x) является убывающей на промежутке [2;+бесконечн.). Отсюда  2<3 = => y(2)>y(3) < = = > log_{2}_(3)>log_{3}_(4).

Ответ: log_{2}_(3)>log_{3}_(4).

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 0:05 | IP
syroks


Новичок

Спасибо !!!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 0:10 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com