Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Логарифмирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

miss graffiti спасибо а это правильно  ((1 / 8) * ln((8 * 4) + 3)) - ((1 / 8) * ln((8 * 2) + 3)) = 0.0763636353

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 22:10 | IP
MEHT



Долгожитель

Guest , а почему бы вам просто не воспользоваться стандартным калькулятором?

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2006 1:36 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

...это неинтересно.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2006 2:38 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: miss graffiti написал 10 апр. 2006 2:38
...это неинтересно.

хех... ну приведет Guest выражение ((1 / 8) * ln((8 * 4) + 3)) - ((1 / 8) * ln((8 * 2) + 3)) к виду (1/8)*ln(35/19) и что дальше?

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2006 3:16 | IP
VF



Administrator

Дальше разложит в ряд Тейлора или найдет по таблицам логарифмов . Калькулятором пользоваться запрещено, Интернетом разрешено

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 10 апр. 2006 12:57 | IP
Guest



Новичок

Я только учусь  просто интересно это правильно  ((1 / 8) * ln((8 * 4) + 3)) - ((1 / 8) * ln((8 * 2) + 3)) = 0.0763636353

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 апр. 2006 0:31 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 11 апр. 2006 0:31
Я только учусь  просто интересно это правильно  ((1 / 8) * ln((8 * 4) + 3)) - ((1 / 8) * ln((8 * 2) + 3)) = 0.0763636353


Ну если вам это так важно, - то да, - ответ совпал с результатом, выданным стандартным виндовским калькулятором...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 апр. 2006 0:42 | IP
VF



Administrator

Кстати, вспомнил: это выражение можно было ввести в поисковой строке Google и получить ответ. Вот такой огромный Интернет-калькулятор

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 11 апр. 2006 5:50 | IP
barsikk



Новичок

Всем привет!
прошлую тему

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=1090

перенесли сюда..


благодаря совету MEHTa

я сделал замел замену в уравнении
logx(2)+log2x(2)>=log4x(2)

logx(2) = 1/log2(x) = 1/t,
log2x(2) = 1/log2(2*x) = 1/(t+1),
log4x(2) = 1/log2(4*x) = 1/(t+2),
где t = log2(x).

и получил:
(1/t)(1/(t+1))>=1/(t+2)
домножил обе части на t(t+1)(t+2)
получилось
t+2>=t(t+1)
t+2>=t^2+t
2>=t^2
и получил t<=sqrt(2).

Я не знаю правильный ответ или нет,
поэтому решил проверить, и у меня не сошлось...

т.к. где t = log2(x), =>
log (по основанию корень из 2)2 умножить на
log (по основанию корень из 8)2 =
=log (по основанию корень из 32)2

в итоге получилось (2)(1/(sqrt2))=1/2^(3/2)
sqrt(2)=1/2^(3/2)

помогите пожалуйста..

(Сообщение отредактировал barsikk 24 марта 2007 21:26)

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 24 марта 2007 21:14 | IP
MEHT



Долгожитель

Нет, Вы не правильно решаете...

Наиболее стандартный метод решения - метод интервалов.
Т.е., имеем неравенство
(1/t)(1/(t+1)) >= 1/(t+2);
перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю; получим

(-t^2 + 2)/[t*(t+1)*(t+2)] >= 0, или
(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)] <= 0.

в точках t= -sqrt(2); -1; 0; 1; sqrt(2)
функция f(t)=(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]
меняет знак, следоватетльно, решая полученное неравенство методом интервалов,
имеем следущие решения для t:
(-oo ; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2).

Эти решения соответствуют следующим неравенствам для log2(x) :
-oo < log2(x) <= -sqrt(2),
-1 < log2(x) < 0,
sqrt(2) <= log2(x) < 2,

и для x, соответственно, получаем

0 < x <= 2^(-sqrt(2)),
1/2 < x < 1,
2^sqrt(2) < x < 4.

Теперь этот результат нужно ещё совместить с ОДЗ исходного неравества.
Для ОДЗ имеем:
x>0, и x "не равно" 1; 1/2 ; 1/4.

Таким образом, объединяя все получ. результаты,
окончательный ответ будет состоять из объединения интервалов
(0 ; 1/4), (1/4 ; 2^(-sqrt(2))], (1/2 ; 1), [2^sqrt(2) ; 4).

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 марта 2007 22:28 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com