Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Логарифмирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Maybe


Удален


Цитата: MEHT написал 27 марта 2006 3:51

Находим 1-ю производную f`(t), и приравниваем ее к нулю.
f`(t)=(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t,

f`(t)=(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t=0, или
5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]=0, где t не равно 1/ln5




Привет :-) Пересчитала производную от f(t)=t*5^(1/t)+(1/t)*5^t и у меня получилось:

(1+t*ln5)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t,  

т.е.  первая скобка у меня с тобой не сходится :-( Почему?

Считаем по формуле производной произведения ( беру только первую часть - только то, что не сошлось ) :

(t * 5^(1/t) )' = t' *  5^(1/t) + t * (5^(1/t))' = 1 * 5^(1/t) + t * 5^(1/t) * ln 5      ( по формуле (a^x)' = (a^x) * ln a ).

Или я где-то ошиблась ?...

А еще не совсем поняла откуда берется вот это :

5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]

Извини за назойливость...:-(


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 23:18 | IP
MEHT



Долгожитель

Ошибка во втором слагаемом - вы не домножили на производную показателя функции 5^(1/t).

Вы правильно написали формулу
(a^x)' = (a^x) * ln a ), но в случае
[a^(f(x))]'= (ln a) * a^(f(x)) * f '(x).

А уравнение
5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]=0
получается из
(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t=0,
если домножить левую и правую часть на (5^(-1/t))/(ln(5)-1/t).


(Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2006 9:12)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 9:11 | IP
Maybe


Удален

Всё круто!!! Наконец-то я разобралась!
Спасибо вам агромное!!! Без вашей помощи я бы этого точно не решила :-)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 марта 2006 11:00 | IP
Maybe


Удален

MEHT, Ещё один маленький вопросик... :-)
Когда находим, что
(t-ln5)/(t*ln5-1)<0 при 1/ln5 < t < ln5
то полагаем,  что (t-ln5) <0 а (t*ln5-1) > 0?
А почему не наоборот?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 марта 2006 1:18 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Maybe написал 30 марта 2006 1:18

Когда находим, что
(t-ln5)/(t*ln5-1)<0 при 1/ln5 < t < ln5
то полагаем,  что (t-ln5) <0 а (t*ln5-1) > 0?
А почему не наоборот?


Нет, зачем же. Это неравенство просто решается методом интервалов: ищем точки, в которых функция может изменить знак, отмечаем их на коорд. луче, и ищем интервалы знакопостоянства функции.
В данном случае интервал 1/ln5 < t < ln5  является решением.

Хотя можно и вашим методом - рассматривать случаи
(t-ln5) <0 и (t*ln5-1) > 0, или
(t-ln5) >0 и (t*ln5-1) < 0.

Пересечение (t-ln5) <0 и (t*ln5-1) > 0 есть интервал
1/ln5 < t < ln5 ;
пересечение (t-ln5) >0 и (t*ln5-1) < 0 дает пустое множество.
Объединение этих решение есть 1/ln5 < t < ln5 .

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 марта 2006 2:10 | IP
Maybe


Удален

Ок, понятно :-)
Спасибо :-)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 марта 2006 2:18 | IP
Guest



Новичок

ln30-ln20=3,401-3,135=0,266 правильно у меня получилось

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 10:54 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

неа.
ln(20)=2.996

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2006 14:29 | IP
Guest



Новичок

     
--------------------------------------------------------------------------------
ln30-ln20=3,401-2.996=0,405  правильно

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 19:40 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

у тебя что, калькулятора нет?

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2006 20:43 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com