Maybe
Удален
|
   
Цитата: MEHT написал 27 марта 2006 3:51
Находим 1-ю производную f`(t), и приравниваем ее к нулю.
f`(t)=(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t,
f`(t)=(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t=0, или
5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]=0, где t не равно 1/ln5
Привет :-) Пересчитала производную от f(t)=t*5^(1/t)+(1/t)*5^t и у меня получилось:
(1+t*ln5)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t,
т.е. первая скобка у меня с тобой не сходится :-( Почему?
Считаем по формуле производной произведения ( беру только первую часть - только то, что не сошлось ) :
(t * 5^(1/t) )' = t' * 5^(1/t) + t * (5^(1/t))' = 1 * 5^(1/t) + t * 5^(1/t) * ln 5 ( по формуле (a^x)' = (a^x) * ln a ).
Или я где-то ошиблась ?...
А еще не совсем поняла откуда берется вот это :
5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]
Извини за назойливость...:-(
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 23:18 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Ошибка во втором слагаемом - вы не домножили на производную показателя функции 5^(1/t).
Вы правильно написали формулу
(a^x)' = (a^x) * ln a ), но в случае
[a^(f(x))]'= (ln a) * a^(f(x)) * f '(x).
А уравнение
5^(t-(1/t))+t*[(t-ln5)/(t*ln5-1)]=0
получается из
(1-ln5/t)*5^(1/t)+(ln5/t-1/(t^2))*5^t=0,
если домножить левую и правую часть на (5^(-1/t))/(ln(5)-1/t).
(Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2006 9:12)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 9:11 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Всё круто!!! Наконец-то я разобралась!
Спасибо вам агромное!!! Без вашей помощи я бы этого точно не решила :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 марта 2006 11:00 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
MEHT, Ещё один маленький вопросик... :-)
Когда находим, что
(t-ln5)/(t*ln5-1)<0 при 1/ln5 < t < ln5
то полагаем, что (t-ln5) <0 а (t*ln5-1) > 0?
А почему не наоборот?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 марта 2006 1:18 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Maybe написал 30 марта 2006 1:18
Когда находим, что
(t-ln5)/(t*ln5-1)<0 при 1/ln5 < t < ln5
то полагаем, что (t-ln5) <0 а (t*ln5-1) > 0?
А почему не наоборот?
Нет, зачем же. Это неравенство просто решается методом интервалов: ищем точки, в которых функция может изменить знак, отмечаем их на коорд. луче, и ищем интервалы знакопостоянства функции.
В данном случае интервал 1/ln5 < t < ln5 является решением.
Хотя можно и вашим методом - рассматривать случаи
(t-ln5) <0 и (t*ln5-1) > 0, или
(t-ln5) >0 и (t*ln5-1) < 0.
Пересечение (t-ln5) <0 и (t*ln5-1) > 0 есть интервал
1/ln5 < t < ln5 ;
пересечение (t-ln5) >0 и (t*ln5-1) < 0 дает пустое множество.
Объединение этих решение есть 1/ln5 < t < ln5 .
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 марта 2006 2:10 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Ок, понятно :-)
Спасибо :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 марта 2006 2:18 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ln30-ln20=3,401-3,135=0,266 правильно у меня получилось
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 10:54 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
неа.
ln(20)=2.996
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2006 14:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
--------------------------------------------------------------------------------
ln30-ln20=3,401-2.996=0,405 правильно
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 19:40 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
у тебя что, калькулятора нет?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2006 20:43 | IP
|
|
Форум
Логарифмирование
