Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Логарифмирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

barsikk



Новичок


Цитата: MEHT написал 24 марта 2007 22:28
в точках t= -sqrt(2); -1; 0; 1; sqrt(2)
функция f(t)=(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]
меняет знак, следовательно, решая полученное неравенство методом интервалов,
имеем следущие решения для t:
(-oo ; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2).



у меня получилось немного по-другому..
(-2; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2)

и еще, у меня вопрос:
мне кажется
(-2; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2)
справедливо, когда функция
f(t)=(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]>=0
а, у нас же получилось
t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]<=0,

это значит решение будет представлено в виде:
(-оо; -2), [-sqrt(2);-1), (0;sqrt(2)]

*поправьте меня пожалуйста..

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 1:22 | IP
barsikk



Новичок

log^2 (по основанию 7)(x+1)=1

у меня к Вам просьба:
проверьте пожалуйста ход решения,
и поправьте меня, если я где ошибся..

log^2 (по основанию 7)(x+1)=1
sqrt[log^2 (по основанию 7)(x+1)]=sqrt[1]
log(по основанию 7)(x+1)=1
log(по основанию 7)(x+1)=log(по основанию 7)7
x+1=7
x=7-1
x=6

/заранее спасибо всем!!!

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 1:30 | IP
looser



Участник


Цитата: barsikk написал 25 марта 2007 1:30
log^2 (по основанию 7)(x+1)=1
log^2 (по основанию 7)(x+1)=1
sqrt[log^2 (по основанию 7)(x+1)]=sqrt[1]
log(по основанию 7)(x+1)=1
log(по основанию 7)(x+1)=log(по основанию 7)7
x+1=7
x=7-1
x=6



barsikk, корни вообще вещь неудобная и опасная, не злоупотребляй ими.Ошибка есть.
1)Забыл(а?) про ОДЗ:x+1>0, x>-1. Это важно.
2)log7(x+1)=1 или log7(x+1)=-1 (совокупность).
 Отсюда х=6 или х=-6/7, оба решения подходят по ОДЗ, а ты одно потерял(а).

-----
Eсли ты всю ночь тусил /И теперь мысля не прет,/Если ботать нету сил,/Дифурни - и все пройдет!

Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 11:33 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: barsikk написал 25 марта 2007 1:22

у меня получилось немного по-другому..
(-2; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2)


Да, Вы правы, значения t, где функция меняет знак, у меня записаны неверно - откуда и неверный ответ.
Вместо

t= -sqrt(2); -1; 0; 1; sqrt(2)

следует t= -2; -sqrt(2); -1; 0; sqrt(2).

Дальше все аналогично:
соответствующие интервалы будут
(-oo ; -2), [-sqrt(2) ; -1), (0 ; sqrt(2)].


Цитата: barsikk написал 25 марта 2007 1:22

и еще, у меня вопрос:
мне кажется
(-2; -sqrt(2)], (-1 ; 0), [sqrt(2) ; 2)
справедливо, когда функция
f(t)=(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]>=0
а, у нас же получилось
t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)]<=0,

это значит решение будет представлено в виде:
(-оо; -2), [-sqrt(2);-1), (0;sqrt(2)]

*поправьте меня пожалуйста..


Нет, корня t=2 там вообще нет - есть только корень -2
(это меня, пардон за жаргонизм, слегка глюкнуло )
А со знаком все верно. Если перенести все в левую часть будем иметь
(-t^2 + 2)/[t*(t+1)*(t+2)] >= 0,
и, домножая все нерав. на (-1),  меняется знак неравенства, откуда
(t^2 - 2)/[t*(t+1)*(t+2)] <= 0.

Переходя к исходной переменной будем иметь
0 < x < 1/4,
2^(-sqrt(2)) < x < 1/2,
1 < x <= 2^(sqrt(2)).

Эти неравенства уже согласуются с ОДЗ, поэтому являются окончательным ответом.
Вроде нигде не ошибся... Хотя, все же рекомендую перепроверить...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 марта 2007 12:23 | IP
barsikk



Новичок


2)log7(x+1)=1 или log7(x+1)=-1 (совокупность).


Я немного непонял, по поводу совокупности...
*может, кто сжалится - объяснит;)

**все, понял, СПАСИБА


(Сообщение отредактировал barsikk 25 марта 2007 17:50)

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 17:46 | IP
barsikk



Новичок


Цитата: MEHT написал 25 марта 2007 12:23

0 < x < 1/4,
2^(-sqrt(2)) < x < 1/2,
1 < x <= 2^(sqrt(2)).



во второй части [2^(-sqrt(2)) < x < 1/2]
просто "описка" со знаком <=,
или...знак <= как-нибудь ликвидировали?

в остальном все понятно и правильно
0 < x < 1/4,
2^(-sqrt(2)) <= x < 1/2,
1 < x <= 2^(sqrt(2)).

окончательный ответ получился:
(0 ; 1/4), (2^(-sqrt(2)), 1/2), [ 1; 2^sqrt(2)).

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 18:36 | IP
barsikk



Новичок

у меня только сомнения по-поводу ответа...
*правильно я записал или нет...

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 18:40 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: barsikk написал 25 марта 2007 18:36

во второй части [2^(-sqrt(2)) < x < 1/2]
просто "описка" со знаком <=,
или...знак <= как-нибудь ликвидировали?


Да, Вы очень проницательны... это описка...

Также и в окончательном ответе - через объединение интервалов, у Вас небольшая неточность...
нужно
(0 ; 1/4), [2^(-sqrt(2)), 1/2), ( 1; 2^sqrt(2)].


-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 марта 2007 19:12 | IP
barsikk



Новичок

простите пожалуйста, но у меня вопрос
по поводу ОДЗ исходного неравества -
получается, что оно никак не повлияло
на окончательный ответ?

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 28 марта 2007 21:24 | IP
MEHT



Долгожитель

Полученное решение уже удовлетворяет ОДЗ, поэтому и не изменилось.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2007 3:31 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com