Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.14 Приложения интегрального исчисления
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

matematik


Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуста решить задачу.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси OУ фигуры, ограниченной линиями:

y = 3-1/3x^2, y=0, у=2

Заранее спасибо.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2010 | Отправлено: 23 марта 2011 10:09 | IP
matematik


Новичок

Здравствуйте, помогите ,пожалуЙста, решить задачу.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси OУ фигуры, ограниченной линиями:

y = 3-1/3х^2, у=0 , у=2

Заранее спасибо.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2010 | Отправлено: 24 марта 2011 5:45 | IP
matematik


Новичок

Здравствуйте, помогите, пожалуйста ,решить задачу.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси OУ фигуры, ограниченной линиями:

y =3-1/3 x^2, у=0 , у=2

Заранее спасибо.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2010 | Отправлено: 24 марта 2011 5:50 | IP
WildWind



Новичок

Помогите с решением задачи, пожалуйста.
Вычислить  объем  тела, образованного  вращением фигуры,  ограниченной  графиками  функций:
y  =  arccos (x / 3),   y  =  arccos x,   y  =  0;

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 17 мая 2011 23:36 | IP
wild ussur



Новичок

помогите пожалуйста в решении
найти всю площадь ограниченную кривой
r=a cos (2 фи)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2011 | Отправлено: 28 июня 2011 9:37 | IP
Arey007



Новичок

необходимо вычислить площадь фигуры в полярных координатах ( двойным интегралом),   данная фигура  ограничена кривой в декарте
(x^2+y^2)^3 = a^2*x^2*y^2.

сделал следующее:
для перехода к полярной системе x= r*cosφ;y=r*sinφ
получаем после вычислений, что  r = a cosφ sinφ .
на этом остановка... не знаю как начертить фигуру, и как,собственно, вычислить площадь двойным интегралом...
жду помощи бывалых  )

Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 нояб. 2011 6:34 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: Arey007 написал 12 нояб. 2011 6:34
необходимо вычислить площадь фигуры в полярных координатах ( двойным интегралом),   данная фигура  ограничена кривой в декарте
(x^2+y^2)^3 = a^2*x^2*y^2.

сделал следующее:
для перехода к полярной системе x= r*cosφ;y=r*sinφ
получаем после вычислений, что  r = a cosφ sinφ .


r = a cosφ sinφ = (а/2)*sin2φ
Это четырехлепестковая роза. График (для r=a sin2φ) смотри:
http://spr-formula.narod.ru/gr_kr2p.html
В твоем случае:
S = 8∫dφ∫r*dr,  где 0<φ<пи/4, 0<r<(а/2)*sin2φ

PS Тьфу, черт! Ты же неправильно вычислил!
Не  r=a cosφ sinφ, а должно быть  r^2 = a cosφ sinφ = (a/2)*sin2φ
А это уже совсем другая фигура!
Поискал - не нашел подходящую ссылку. График имеет следующий вид: у четырехлепестковой розы нужно убрать лепестки во 2-ом и 4-ом квадрантах.
S = 4∫dφ∫r*dr,  где 0<φ<пи/4, 0<r<корень из [(а/2)*sin2φ]

(Сообщение отредактировал ustam 12 нояб. 2011 15:00)


(Сообщение отредактировал ustam 12 нояб. 2011 15:23)

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2011 14:54 | IP
Arey007



Новичок

почему r получилось такое?
вычислял так-
(r^2)^3 = a^2 r^2 cos^2φ r^2 sin^2φ,
r^6 = a^2 r^4 cos^2φ sin^2φ,
r^2 = a^2 cos^2φ sin^2φ,
r = a cosφ sinφ

где ошибка у меня  ?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 нояб. 2011 16:57 | IP
Arey007



Новичок

и ещё вопрос. при построении графика, например вычисляем r=45º, получается r= a/2*1,4. какое значение у а, ведь надо получить конкретное число для точки ?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 нояб. 2011 17:36 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: Arey007 написал 12 нояб. 2011 16:57
почему r получилось такое?
вычислял так-
(r^2)^3 = a^2 r^2 cos^2φ r^2 sin^2φ,
r^6 = a^2 r^4 cos^2φ sin^2φ,
r^2 = a^2 cos^2φ sin^2φ,
r = a cosφ sinφ

где ошибка у меня  ?


У тебя ошибки нет, это у меня заскок из-за решения "в уме".
Значит, остается 4-хлепестковая роза.
Величину "а" берешь любую, какая тебе нравится. Просто масштаб будет в единицах "а".


(Сообщение отредактировал ustam 12 нояб. 2011 19:08)

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2011 19:07 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com