Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.1 Предел последовательности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель


Цитата: and написал 10 сен. 2009 17:53
Огромное спасибо! Выручаите!






-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 сен. 2009 23:18 | IP
and



Новичок

Огромное спасибо attention!

Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 14 сен. 2009 20:46 | IP
Yukano


Новичок

Смешной вопрос,но,т.к. я только на 1 курсе,наверное, можно меня простить.

"Если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена."
Преподаватель попросил это доказать теоретически. Как?))


(Сообщение отредактировал Yukano 20 сен. 2009 12:47)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 12:46 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Какое определение предела дал Вам преподаватель?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:04 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Из определения предела последовательности имеем:

Отсюда следует, что можно выбрать такое , чтобы:
.
А это и означает ограниченность последовательности:


-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:21 | IP
Yukano


Новичок

Спасибо,  Roman Osipov )) Мат.запись такого определения мне давали. А если более легким языком объяснить? не мат.записью

ProstoVasya  , извините,не успела ответить. Одно из определений было дано мат.языком. А первое было такое - дана числовая послед-ть х-энное и число А. Число А называется пределом х-энного, если вне любой окрестности числа А лежит только конечное число числовой последовательности.
И второе - число А называется пределом ч.послед-ти, если ве любой эпсилон-окрестности этой точки будет находиться только конечное число членов ч.последоватльности

Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:45 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Вот и отлично. Возьмём определение:
Число А называется пределом х-энного, если вне любой окрестности числа А лежит только конечное число числовой последовательности.
Значит вне окрестности лежит конечное число членов числовой последовательности.  Поэтому существует интервал конечного размера, который содержит всю последовательность. Последовательность ограничена.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 14:00 | IP
Yukano


Новичок

ProstoVasya  

Спасибо ) Теперь поняла. Просто зашла в тупик, зачем доказывать, что если имеется ПРЕДЕЛ, то ф-я ОГРАНИЧЕНА. В самом предложении и заключается док-во

Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 14:21 | IP
Yukano Natsumi


Новичок

Доброго времени суток.

У меня такое задание. Определить, какой явл-я последовательность (ограниченной, ограниченной снизу или сверху) и указать минимальное/максимальное значение n.  Но столкнулась с непоняткой при сверке с ответами.
1) х(n)=100n-n^2
99,196,291,384,...ограничена снизу получается, наим - 99. В ответах пишут - наибольшее 2500...Я где-то что-то не допоняла?
2) x(n)= 12/(n^2-12n+37)
12/26, 12/17, 12/10, 12/5, 12/3, 12/1. 7 член=-6.  Max =12какая тогда эта последовательность? Ограничена сверху?

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 окт. 2009 10:08 | IP
Yukano Natsumi


Новичок




(Сообщение отредактировал Yukano Natsumi 11 окт. 2009 6:08)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 6:06 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com