Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.1 Предел последовательности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Вопросы теории предела числовой последовательности, вычисление таких пределов.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 13:59 | IP
MMM


Новичок

Помогите решить пожалуйста. за рание спасибо.
http://s46.radikal.ru/i111/0904/1c/b087573e07b2.jpg

Всего сообщений: 30 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:32 | IP
RKI



Долгожитель

12.5
lim_{x->0} ((sinx)^2)/(x^2) =

= lim_{x->0} (1-cos2x)/2(x^2) =

= [y=2x] =

= lim_{y->0} (1-cosy)/((y^2)/2) = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:35 | IP
RKI



Долгожитель

или

12.5
lim_{x->0} ((sinx)^2)/(x^2) =
= lim_{x->0} (sinx)/x * lim_{x->0} (sinx)/x =
= 1*1 = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:36 | IP
RKI



Долгожитель

12.6

lim_{x->бесконечность} (1 + 5/x)^x = e^5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:39 | IP
RKI



Долгожитель

12.8.

lim_{x->бесконечность} [sqrt(x^2 + 2x) - sqrt(x^2 + 1)] =

= lim_{x->бесконечность} [sqrt(x^2 + 2x) - sqrt(x^2 + 1)][sqrt(x^2 + 2x) + sqrt(x^2 + 1)]/[sqrt(x^2 + 2x) + sqrt(x^2 + 1)] =

= lim_{x->бесконечность} [x^2 + 2x - x^2 - 1]/[sqrt(x^2 + 2x) + sqrt(x^2 + 1)] =

= lim_{x->бесконечность} [2x-1]/[sqrt((x^2)(1 + 2/x)) + sqrt((x^2)(1 + 1/x^2))] =

= lim_{x->бесконечность} x(2 - 1/x)/[x*sqrt(1 + 2/x) + x*sqrt(1 + 1/x^2)] =

= lim_{x->бесконечность} (2 - 1/x)/[sqrt(1 + 2/x) + sqrt(1 + 1/x^2)] =

= (2-0)/[sqrt(1+0) + sqrt(1+0)] = 2/2 = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:44 | IP
RKI



Долгожитель

12.7

1 + 4 + 7 + ... + (3n-2) =
= (2 + 3(3n-3))(3n-2)/2 =
= (2 + 9n - 9)(3n-2)/2 =
= (9n-7)(3n-2)/2

lim_{n->бесконечность} [1+4+7+...+(3n-2)]/4(n^2) =

= lim_{n->бесконечность} (9n-7)(3n-2)/8(n^2) =

= lim_{n->бесконечность} (9 - 7/n)(3 - 2/n)/8 =

= (9-0)(3-0)/8 = 27/8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:50 | IP
MMM


Новичок

Спасибо
не мог бы ты ещё посмотреть вот эти примеры
http://i058.radikal.ru/0904/7d/8d31a5186561.jpg
а то у меня получаеться неопределённость.

Всего сообщений: 30 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 17:20 | IP
RKI



Долгожитель

12.3

lim_{x->3} [sqrt(2x+3) - 3]/[sqrt(x-2) - 1] =

= lim_{x->3} [sqrt(2x+3) - 3][sqrt(2x+3) + 3]/[sqrt(x-2) - 1][sqrt(2x+3) + 3] =

= lim_{x->3} (2x+3-9)/[sqrt(x-2) - 1][sqrt(2x+3) + 3] =

= lim_{x->3} (2x-6)/[sqrt(x-2) - 1][sqrt(2x+3) + 3] =

= lim_{x->3} 2(x-3)[sqrt(x-2) + 1]/[sqrt(x-2) - 1][sqrt(2x+3) + 3][sqrt(x-2) + 1] =

= lim_{x->3} 2(x-3)[sqrt(x-2) + 1]/(x-2-1)[sqrt(2x+3) + 3] =

= lim_{x->3} 2(x-3)[sqrt(x-2) + 1]/(x-3)[sqrt(2x+3) + 3] =

= lim_{x->3} 2[sqrt(x-2) + 1]/[sqrt(2x+3) + 3] =

= 2(1+1)/(3+3) = 4/6 = 2/3

P.S. Только я - это она

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 17:27 | IP
RKI



Долгожитель

12.4

lim_{x->4} (x^2 - 7x + 12)/(x-4) =

= lim_{x->4} (x-4)(x-3)/(x-4) =

= lim_{x->4} (x-3) =

= 4 - 3 = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 17:28 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com