Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.1 Предел последовательности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель


Цитата: and написал 8 сен. 2009 7:04
Помогите пожалуйста найти пределы

1.






(Сообщение отредактировал attention 8 сен. 2009 12:34)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 13:28 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: and написал 8 сен. 2009 7:04
Помогите пожалуйста найти пределы

2.




(Сообщение отредактировал attention 8 сен. 2009 19:34)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 13:44 | IP
Nikel


Новичок

Кто-нибудь знает, как это решается?
lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П))
lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x )

Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 12:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nikel написал 9 сен. 2009 12:27
Кто-нибудь знает, как это решается?
lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П))
lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x )



lim_{x -> П} ln(cos2x)/ln(cos4x) =

= [неопределенность 0/0] =

= lim_{x -> П} [ln(cos2x)]'/[ln(cos4x)]' =

= lim_{x -> П} [- 2(sin2x)/(cos2x)]/[-4(sin4x)/(cos4x)] =

= lim_{x -> П} (sin2x)(cos4x)/2(sin4x)(cos2x) =

= (1/2)*lim_{x -> П} (cos4x)/(cos2x) *lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) =

= (1/2)*[(cos4П)/(cos2П)]*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) =

= (1/2)*1*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) =

= (1/2)*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) =

= [неопределенность 0/0] =

= (1/2)*lim_{x -> П} (sin2x)'/(sin4x)' =

= (1/2)*lim_{x -> П} 2(cos2x)/4(cos4x) =

= (1/2)*(1/2)*lim_{x -> П} (cos2x)/(cos4x) =

= (1/4)*[(cos2П)/(cos4П)] = (1/4)*1 = 1/4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 сен. 2009 12:40 | IP
and



Новичок

Чему будет равен предел в данном случае?

Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 15:40 | IP
and



Новичок

Чему будет равен предел в данном случае?http://i082.radikal.ru/0909/cf/29a4e9c78602.jpg

Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 21:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nikel написал 9 сен. 2009 12:27
Кто-нибудь знает, как это решается?
lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П))
lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x )



lim_{x->0} (cos4x - cos2x)/(e^(-2(arcsinx)^2) - e^(sin2П)) =

= lim_{x->0} (cos4x - cos2x)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) =

= lim_{x->0} - 2(sin3x)(sinx)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) =

= (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) =

= (-2)*lim_{x->0} (-2(arcsinx)^2)(sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) =

= (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*lim_{x->0} (-2(arcsinx)^2)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) =

= [во втором пределе сделаем замену y = - 2(arcsinx)^2] =

= (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*lim_{y->0} y/(e^y - 1) =

= (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*1 =

= lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(arcsinx)^2 =

= lim_{x->0} (sin3x)(sinx)(3x)x/(3x)x(arcsinx)^2 =

= lim_{x->0} [(sin3x)/(3x)]*[(sinx)/x]*[(x/arcsinx)^2]*3 =

= 3*lim_{x->0} (sin3x)/(3x)*lim_{x->0} (sinx)/x*lim_{x->0} (x/arcsinx)^2 =

= 3*1*1*1 = 3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 сен. 2009 11:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: and написал 9 сен. 2009 15:40
Чему будет равен предел в данном случае?




lim_{x->+бесконечность} (1 + 1/(x^2))^5x =

= [x = sqrt(y)] =

= lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^5sqrt(y) =

= lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^(y*5/sqrt(y)) =

= lim_{y -> +бесконечность} ((1 + 1/y)^y)^5/sqrt(y) =

= [lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^y]^[lim_{y -> +бесконечность} 5/sqrt(y)] =

= e^0 = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 сен. 2009 11:40 | IP
and



Новичок

Огромное спасибо! Выручаите!



(Сообщение отредактировал and 10 сен. 2009 22:00)

-----
заранее благодарен!

Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 10 сен. 2009 18:53 | IP
attention



Долгожитель

and   отредактируйте посты, пока не забанили.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 сен. 2009 19:32 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com