Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Много задач на разные темы...
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

schekutova



Начинающий

6. Вычислить пределы:

а) lim_x~3 sqrt(x+13) - 2 sqrt(x+1) / x^2 - 9

б) lim_x~1 ln (1 + sin x) / sin 4 x

Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 14:29 | IP
schekutova



Начинающий

7. Найти указанные пределы:

а) lim x~0 sqrt (1 + x + x^2) - sqrt (1 - x - x^2) / x

б) lim x~0 e^2x^2 - 1 / x

Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 14:33 | IP
schekutova



Начинающий

8. Вычислить интегралы:

a) int (e^tgx / cos^2x) * dx

б) int (5x - 1 / x^2 + 3x + 3) * dx

Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 14:36 | IP
deniol



Новичок

ПОЖАЛУЙСТА  ПОМОГИТЕ, дано  уравнение в  нем  известны  все величины  кроме Ip, нужно  выразить  эту  величину, я  если  честно уже  вывернул  все  мозги  но  ничего  не получается, вот на  вас  осталась  последняя  надежда
U = d*ln((Ip / H) +) + Ip*R

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 17:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 13:57

1. Найти производые функций:

а) у = arctg ln 1/x
б) y = 2^arcsin3x



a) y(x) = arctg(ln(1/x))

y'(x) = [1/(1+(ln(1/x))^2)]*x*[-1/(x^2)] =
= - [1/(1+(ln(1/x))^2)]*[1/x] =
= - 1/x(1+(ln(1/x))^2)

б) y(x) = 2^arcsin3x

y'(x) = (2^arcsin3x)*ln2*[1/sqrt(1-9x^2)]*3 =
= 3*ln2*(2^arcsin3x)/sqrt(1-9x^2)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 18:18 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 14:05
3. Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

ху` = у + sqrt (25х^2 - y^2)



y(x) = x*u(x)

y'(x) = u(x) + x*u'(x)

x*y' = y + sqrt(25x^2 - y^2)
x*(u + x*u') = x*u + sqrt(25x^2 - (x^2)(u^2))
x*u + (x^2)*u' = x*u + x*sqrt(25 - u^2)
(x^2)*u' = x*sqrt(25 - u^2)
x*u' = sqrt(25 - u^2)
x*du/dx = sqrt(25 - u^2)
du/sqrt(25 - u^2) = dx/x
arcsin(u/5) = ln|x| + C
arcsin(y/5x) = ln|x| + C

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 18:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 14:08
4. Найти производные Z`x и Z`y и полные дифференциалы функций:

z = x / sqrt (x^2 + y^2)



z = x*(x^2+y^2)^(-1/2)

dz/dx = (x^2+y^2)^(-1/2) + x*(-1/2)*2x*(x^2+y^2)^(-3/2) =
= (x^2+y^2)^(-1/2) - (x^2)*(x^2+y^2)^(-3/2) =
= (x^2+y^2-x^2)*(x^2+y^2)^(-3/2) =
= (y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)

dz/dy = x*(-1/2)*(2y)/(x^2+y^2)^(3/2) =
= - xy/(x^2+y^2)^(3/2)

dz = [(y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)]dx - [xy/(x^2+y^2)^(3/2)]dy

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 18:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 14:19
5. Вычислить определенные интегралы

int_{0}^{1) dx / 1 + x^2



int dx/(1+x^2) = arctgx + const
F(x) = arctgx

F(0) = arctg0 = 0
F(1) = arctg1 = П/4

int_{0}^{1} dx/(1+x^2) = F(1) - F(0) = П/4 - 0 = П/4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 19:05 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 14:29
6. Вычислить пределы:

а) lim_x~3 sqrt(x+13) - 2 sqrt(x+1) / x^2 - 9

б) lim_x~1 ln (1 + sin x) / sin 4 x



б) Действительно, в Вашем задании x стремится к 1?

а) lim-{x->3} (sqrt(x+13)-2sqrt(x+1))/(x^2-9) =

= lim_{x->3} (sqrt(x+13)-2sqrt(x+1))(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) /
/ (x^2-9)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= lim_{x->3} (x+13-4(x+1))/(x^2-9)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= lim_{x->3} (x+13-4x-4)/(x-3)(x+3)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= lim_{x->3} (-3x+9)/(x-3)(x+3)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= lim_{x->3} (-3)*(x-3)/(x-3)(x+3)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= lim_{x->3} (-3)/(x+3)(sqrt(x+13)+2sqrt(x+1)) =

= (-3)/(3+3)(sqrt(3+13)+2sqrt(3+1)) =

= (-3)/6*(4+4) = - 1/16

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 13:41 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: schekutova написал 13 марта 2009 14:33
7. Найти указанные пределы:

а) lim x~0 sqrt (1 + x + x^2) - sqrt (1 - x - x^2) / x

б) lim x~0 e^2x^2 - 1 / x



б) Запишите четко Ваше задание. Непонятно, что в числителе, что в знаменателе, что и в какой степени

а) lim_{x->0} (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x-x^2))/x =

= lim_{x->0} (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x-x^2))(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2))/x(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2)) =

= lim_{x->0} (1+x+x^2-1+x+x^2)/x(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2)) =

= lim_{x->0} (2x+2x^2)/x(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2)) =

= lim_{x->0} 2x(1+x)/x(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2)) =

= lim_{x->0} 2(1+x)/(sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x-x^2)) =

= 2(1+0)/(sqrt(1+0+0)+sqrt(1-0-0)) =

= 2*1/(1+1) = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 13:48 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com