Guest
Новичок
|
    
Привести пример полного метрического пространства и последовательности вложенных друг в друга замкнутых шаров в нем, имеющей пустое пересечение.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 дек. 2004 3:00 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Вообще-то вопрос по-моему бессмисленний.В каждом полном метрическом пространстве последовательность вложенних шаров всегда имеет непустое сечение(ето так називаеммий принцип Кантора для метр.пр-в - аналог принципа Кантора вложенних отрезков ), разве что доказивается легче.
Если не вам не верится, загляните в книгу Соболева и Люстерника там есть по-моему доказательство етого, хотя можно и самому попробовать
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 янв. 2005 17:40 | IP
|
|
dm
Удален
|
Genrih
Это не правда.
Это верно для вложенных шаров, у которых последовательность радиусов стремится к 0.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 янв. 2005 19:25 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
A,da dejstwitelno! ya na eto ne obratil wnimanie.Nado podumat
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2005 21:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Скажите пожалуйста, что такое вложенный шар?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2005 1:05 | IP
|
|
dm
Удален
|
Понятия "вложенный шар" мы тут вроде не использовали.
А последовательность вложенных шаров - это такая последовательность шаров, в которой каждый последующий шар содержится в предыдущем.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 янв. 2005 1:20 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
см. Садовничий В.А. "Теория операторов".
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 апр. 2005 15:42 | IP
|
|
sms
Удален
|
Мне кажется, что это невозможно.Данную последовательность можно самому дополнить последовательностью шаров, радиусы которых стремятся к нулю. Обязан быть предел-общая точка. Значит она принадлежала и исходной последовательности и подавно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 22:16 | IP
|
|
dm
Удален
|
Данную последовательность можно самому дополнить последовательностью шаров, радиусы которых стремятся к нулю.
Очень интересно.  Есть у нас последовательность вложенных шаров, радиусы которых не стремятся к нулю. Как Вы ее "дополните последовательностью шаров, радиусы которых стремятся к нулю" без нарушения вложенности?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 0:36 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Как мне кажется ето должно бъть что-то из рода подобраннъх "вручную" ,
в котором аналитически будет что-то будет въпадать само-собой,как в теме о вложеннъх шарах с разнъми радиусами(какое-то построение) 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 18:56 | IP
|
|
Форум
Метрические пространства
