Alfalfa
Начинающий
|
   
На сколько я поняла - двойной интеграл по этой плотности приближенно равен произведению площади Д на функцию распределения в точке, являющейся центром тяжести области Д. Я так поняла информацию со страницы 204 той же книги...
из этой книги: "в случае, когда размеры области Д невелики по сравнению со средними квадратическими отклонениями (не превышают 0,5-1с.к.о. в направлении соответствующих осей), вероятность попадания в эту область может приближенно вычислена по формуле, не содержащей операции интегрирования..."
А если на всей полуплоскости интегрировать (без учета хоть каких-то ограничений) - получится, что вес может быть от минус бесконечности до плюс, чего тоже быть не может - значит в любом случае какие-то ограничения нужны.
(Сообщение отредактировал Alfalfa 6 нояб. 2008 22:10)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 21:51 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
На странице 204 говорится о малых областях. У Вас полуплоскость. Все интегралы будут конечны, т.к. плотность быстро стремится к нулю на бесконечности. Кроме того, интеграл по всей плоскости от плотности равен 1. У меня сейчас совсем нет времени. Попробуйте вычислить двойной интеграл, используя функцию Лапласа. Если не получится, пишите. Если получится, то тоже пишите.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2008 7:59 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
не - но полуплоскостью всё равно это не будет, т.к. ладно бесконечность - но число, к примеру, меньше 20 уже невозможно (мы же говорим про вес взрослого человека) -а в полуплоскости мы эти цифры тоже будем учитывать...
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2008 13:15 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
а если брать всё же двойной интеграл по полуплоскости - мне такой не взять точно 
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2008 13:41 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Вы правы, когда говорите:
не - но полуплоскостью всё равно это не будет, т.к. ладно бесконечность - но число, к примеру, меньше 20 уже невозможно (мы же говорим про вес взрослого человека) -а в полуплоскости мы эти цифры тоже будем учитывать...
Но это же модель. На практике часто так делают. Например, говорят что рост подчинён нормальному закону. Вы понимаете что это не так, ибо такая случайная величина может принимать отрицательные значения (отрицательный рост!). Однако, вероятность этих значений практически равна нулю (вспомните график плотности) и вычислять интегралы для нормального закона "обычно не трудно".
В Вашей задаче колокол "сосредоточен" над точкой с координатами (80,60) и довольно далёк от биссектрисы у=х. Поэтому полагаю, что достаточно будет оценить этот двойной интеграл, показав его малость. Будет время и силы, напишу. Возможно Вы сами это сделаете.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2008 21:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Alfalfa, вот начало вычислений
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 10:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Alfalfa, я ошибся в левых частях равенств, где писал вероятность. Надо писать P(Y>X). Интегралы написаны верно.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 10:41 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Посылаю окончание.
В ответе я перепутал между собой значения p(-3/4) и p(3/4). Вероятности малы (как предсказывалось), но когда r=-3/4 (с ростом веса жены вес мужа падает) вероятность должна быть побольше.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 11:23 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
ProstoVasya, огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 14:10 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Обсуждение продолжайте в теме
Теория вероятностей-2
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 нояб. 2008 16:43 | IP
|
|
Форум
Задача по терверу
