Guest
Новичок
|
   
Здравствуйте!
Не могу разобраться с задачей:
"В некоторой совокупности супружеских пар веса мужей распределены по нормальному закону со средним 80кг и стандартным отклонением 3, а веса их жен распределены по нормальному закону со средним 60 и стандартным отклонением 2. Как часто жены бывают тяжелее мужей? Рассчитать для коэффициента коррекции а)0, б)3/4, в)-3/4.
Не могу найти вообще. что такое коэффициент коррекции, сама с ним встречаюсь впервые 
Подскажите, пожалуйста, что это, и как это решается.
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 13:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Обозначим через Z =(X, Y) - двумерную случайную величину, где X- вес мужа, а Y- вес его супруги. Пусть a = M[X], b = M[Y] - математические ожидания (средние) случайных величин X и Y,
σ(x) и σ(y) - их стандартные отклонения (корни из дисперсий X и Y). Коэффициент корреляции - это отношение
r = M[(X - a)(Y- b)]/(σ(x)σ(y)).
Если r = 0, то случайные величины называются не корректированными.
Формулировка задачи дана небрежно. В такой постановке её не решить. Видимо, имелось в виду, что двумерная случайная величина Z распределена нормально, а это больше нежели каждая компонента X и Y распределены нормально. Если моё предположение верно, то можно выписать f(x,y) - плотность распределения Z. Зная плотность, можно вычислить и нужную вероятность P{X < Y}.
Есть хорошая книга
Е.С. Вентцель, Теория вероятностей.
Там на 188 стр. выписана f(x,y) и рассказано, что с ней можно делать.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 окт. 2008 17:11 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Извините, жуткое выражение
σ
- моя попытка написать прописную греческую букву "сигма", которой всегда обозначается среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 окт. 2008 17:17 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ProstoVasyava, спасибо!
Т.е. под коэффициентом коррекции имелся в виду коэффициент корреляции?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 20:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Для этой задачи - конечно.
А откуда задача? А может быть так, что условие неправильно переписано?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 2 окт. 2008 0:02 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Условие правильно переписано. Из сборника задач ТюмГУ. Но в этом сборнике задач, откуда условие переписано, частенько ошибки встречаются.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 окт. 2008 11:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Иногда встречались слова "коэффициент коррекции", но это были различные ГОСТы и указания. Не думаю, что в сборнике задач может быть такое.
Интегралы, которые надо вычислять не подарок. При их вычислении появляются функции Лапласа.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 2 окт. 2008 12:40 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ещё одна задачка. Кажется элементарной, но не идет
Надежность определения туберкулеза ренгеном равна 90%. Ошибочно определяют болезнь у 1% здоровых людей. Проверена большая группа людей, из которых процентом 0,1% больны. Какая доля людей, среди признанных больными, больны в действительности?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 окт. 2008 20:20 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Что-то с этим предложением не в порядке
"Проверена большая группа людей, из которых процентом 0,1% больны."
Не понять, то ли известно заранее, что в группе 0,1% больны, то ли с помощью своего теста определили.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 2 окт. 2008 22:49 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 1 окт. 2008 17:11
Зная плотность, можно вычислить и нужную вероятность P{X < Y}.
А это как?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 окт. 2008 23:00 | IP
|
|
|
Форум
Задача по терверу
