Форум - 2.1.1 Предел последовательности [9]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.1 Предел последовательности
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Jane Smit

Новичок

(Сообщение отредактировал Jane Smit 20 окт. 2009 22:32)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 20 окт. 2009 22:22 | IP

pavzer

Новичок
Посмотрите пожайлусьа правильно или нет ???

lim (tg 3x)/(sin 2x)=0/0
x->0
=lim (tgx*(3-tg^2x))/((1-3tg^2x)*2*sinx*cosx)=
x->0
=lim (sinx*(3-tg^2x))/(2*cos^2x*sinx(1-3tg^2x))=
x->0
=lim (3-tg^2x)/(2(1-3tg^2x)cos^2x)=
x->0
=3/2=1.5

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 11:10 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: pavzer написал 24 окт. 2009 11:10
Посмотрите пожайлусьа правильно или нет ???

lim (tg 3x)/(sin 2x)=0/0
x->0
=lim (tgx*(3-tg^2x))/((1-3tg^2x)*2*sinx*cosx)=
x->0
=lim (sinx*(3-tg^2x))/(2*cos^2x*sinx(1-3tg^2x))=
x->0
=lim (3-tg^2x)/(2(1-3tg^2x)cos^2x)=
x->0
=3/2=1.5

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{tg3x}{sin2x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{(tg3x)*(3x)*(2x)}{(sin2x)*(3x)*(2x)} =$

$= \lim\limts_{x \to 0} \frac{tg3x}{3x} * \lim\limits_{x \to 0} \frac{2x}{sin2x} * \lim\limits_{x \to 0} \frac{3x}{2x} =$

y = 3x
z = 2x

$= \lim\limits_{y \to 0} \frac{tgy}{y} * \lim\limits_{z \to 0} \frac{z}{sinz} * \lim\limits_{x \to 0} \frac{3}{2} =$

$= 1 * 1 * \frac{3}{2} = 1.5$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 12:40 | IP

tatka111

Новичок
Помогите пожалуйста вычислить интеграл:
lim(х->- 2) (√(10+х-x^2 )+х)/(√(2-7х)+2х)

(Сообщение отредактировал tatka111 25 окт. 2009 13:34)

Всего сообщений: 22 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 13:33 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: tatka111 написал 25 окт. 2009 13:33
Помогите пожалуйста вычислить интеграл:
lim(х->- 2) (√(10+х-x^2 )+х)/(√(2-7х)+2х)

$\lim\limits_{x \to -2} \frac{\sqrt{10+x-x^{2} } + x}{\sqrt{2-7x} + 2x} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(\sqrt{10+x-x^{2} } + x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)}{(\sqrt{2-7x} + 2x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{10 + x - x^{2} - x^{2} }{(\sqrt{2-7x} + 2x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{10 + x - 2x^{2} }{(\sqrt{2-7x} + 2x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(10 + x - 2x^{2})(\sqrt{2-7x} - 2x)}{(\sqrt{2-7x} + 2x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)(\sqrt{2-7x} - 2x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(10 + x - 2x^{2})(\sqrt{2-7x} - 2x)}{(2 - 7x - 4x^{2})(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(10 + x - 2x^{2})(\sqrt{2-7x} - 2x)}{(2 - 7x - 4x^{2})(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(x+2)(5-2x)(\sqrt{2-7x} - 2x)}{(x+2)(1-4x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{(5-2x)(\sqrt{2-7x} - 2x)}{(1-4x)(\sqrt{10+x-x^{2} } - x)} =$

$= \frac{(5+4)(\sqrt{2+14} + 4)}{(1+8)(\sqrt{10-2-4} + 2)} = \frac{9*8}{9*4} = 2$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 16:18 | IP

tatka111

Новичок
RKI Огромное СПАСИБО!!!

Всего сообщений: 22 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 18:07 | IP

Yukano Natsumi

Новичок
Все равно не могу понять принцип решения...Каким способом решается это:

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 10:56 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Yukano Natsumi написал 31 окт. 2009 10:56
Все равно не могу понять принцип решения...Каким способом решается это:

$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2^{n} } }{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^{n} } } = \lim\limits_{n \to \infty} \frac{1*\frac{(\frac{1}{2})^{n} - 1}{\frac{1}{2} - 1} }{1*\frac{(\frac{1}{3})^{n} - 1}{\frac{1}{3} - 1} } =$

$= \lim\limits_{n \to \infty} \frac{2(1 - (\frac{1}{2})^{n})}{\frac{3(1 - (\frac{1}{3})^{n})}{2} } = \frac{2*(1-0)}{\frac{3*(1-0)}{2} } = \frac{4}{3}$

(Сообщение отредактировал RKI 31 окт. 2009 11:57)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2009 11:55 | IP

Yukano Natsumi

Новичок
RKI

Я не могу понять,что вы сделали(( Как вы упростили?

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 12:04 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Yukano Natsumi написал 31 окт. 2009 12:04
RKI

Я не могу понять,что вы сделали(( Как вы упростили?

В числителе и в знаменателе стоят геометрические прогрессии. Просто воспользовалась формулой для суммы геометрической прогрессии

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2009 13:45 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ]