schekutova
Начинающий
|
    
4. Решить методом Гауса:
{3x1 - 2x2 + 5x3 + 4x4 = 2
{6x1 - 4x2 + 4x3 + 3x4 = 3
{9x1 - 6x2 + 3x3 + 2x4 = 4
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 15:42 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
Спасибо вам огромнейшее! Здоровский сайт!!!!
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 15:43 | IP
|
|
Ledistop
Новичок
|
решите пожалуйста задачу
Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найти объем шара.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 16:40 | IP
|
|
GhO
Новичок
|
помогите, пожалуйста, с заданием
y=f(x)=2 в степен.X +X в степени 2,X>=0.
тогда f^-1(3)=(обратная функция)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 марта 2009 21:56 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: GhO написал 16 марта 2009 21:56
помогите, пожалуйста, с заданием
y=f(x)=2 в степен.X +X в степени 2,X>=0.
тогда f^-1(3)=(обратная функция)
f(x) = (2^x) + (x^2), x>=0
f(3) = (2^3) + (3^2) = 8 + 9 = 17
f^-1 (3) = 1/f(3) = 1/17
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 12:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 16 марта 2009 15:42
4. Решить методом Гауса:
{3x1 - 2x2 + 5x3 + 4x4 = 2
{6x1 - 4x2 + 4x3 + 3x4 = 3
{9x1 - 6x2 + 3x3 + 2x4 = 4
3 -2 5 4 2
6 -4 4 3 3
9 -6 3 2 4
Умножаем первую строку на -2. Складываем со второй строкой. Результат записываем во вторую строку.
3 -2 5 4 2
0 0 -6 -5 -1
9 -6 3 2 4
Первую строку умножаем на -3. Складываем с третьей. Результат записываем в третью строку.
3 -2 5 4 2
0 0 -6 -5 -1
0 0 -12 -10 -2
Вторую и третью строки умножаем на -1
3 -2 5 4 2
0 0 6 5 1
0 0 12 10 2
Вторую строку умножаем на -2. Складываем с третьей строкой. Результат записываем в третью строку.
3 -2 5 4 2
0 0 6 5 1
0 0 0 0 0
Делим вторую строку на 5
3 -2 5 4 2
0 0 1,2 1 0,2
0 0 0 0 0
Умножаем вторую строку на -4. Складываем с первой. Результат записываем в первую строку.
3 -2 0,2 0 1,2
0 0 1,2 1 0,2
0 0 0 0 0
Первую строку умножаем на 5
15 -10 1 0 6
0 0 1,2 1 0,2
0 0 0 0 0
Первую строку умножаем на -1,2. Складываем со второй строкой. Результат во вторую строку.
15 -10 1 0 6
-18 12 0 1 -7
0 0 0 0 0
Таким образом, получили
15x1 - 10x2 + x3 = 6
-18x1 + 12x2 + x4 = -7
x3 = 6 - 15x1 + 10x2
x4 = 18x1 - 12x2 - 7
Ответ: (x1; x2; 6-15x1+10x2; 18x1-12x2-7)
(Сообщение отредактировал RKI 17 марта 2009 12:39)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 12:39 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
Добрый вечр!
Помогите еще пожалуйста в решении задачек от 16.03.09г.
1. Исследовать на сходимость числовые ряды:
sum_{n = 1}^{бесконечность} 1 / sqrt n^2 + 3n
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 17:27 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
2. Найти интервалы сходимости степенных рядов и исследовать ряд на концах интервала:
sum_{n = 0}^{бесконечность} (n / n + 1)*(x/2)^n
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 17:30 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
3. Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующие ряды:
sum_{n = 1}^{бесконечность} (-1)^n+1*n - 4 / n!
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 17:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 19 марта 2009 17:30
2. Найти интервалы сходимости степенных рядов и исследовать ряд на концах интервала:
sum_{n = 0}^{бесконечность} (n / n + 1)*(x/2)^n
sum_{n=0}^{+бесконечность} n*(x^n)/(2^n)(n+1)
a_n = n/(2^n)(n+1)
a_(n+1) = (n+1)/(2^(n+1))(n+2)
a_n/a_(n+1) =
= n(2^(n+1))(n+2)/(2^n)(n+1)(n+1) =
= 2n(n+2)/(n+1)(n+1)
|a_n/a_(n+1)| = 2n(n+2)/(n+1)(n+1)
lim_{n->бесконечность} |a_n/a_(n+1)| =
= lim_{n->бесконечность} 2n(n+2)/(n+1)(n+1) =
= lim_{n->бесконечность} 2(n^2)(1+2/n)/(n^2)(1+1/n)(1+1/n) =
= lim_{n->бесконечность} 2(1+2/n)/(1+1/n)(1+1/n) =
= 2*(1+0)/(1+0)(1+0) = 2
R = 2 - радиус сходимости степенного ряда, то есть рад сходится при |x|<2
-2 < x < 2
Рассмотрим крайние точки.
x = 2
Ряд принимает вид:
sum_{n = 0}^{бесконечность} n/(n+1) (*)
lim_{n->бесконечность} n/(n+1) =
= lim_{n->бесконечность} n/n(1+1/n) =
= lim_{n->бесконечность} 1/(1+1/n) =
= 1/(1+0) = 1
Следовательно, общий член ряда (*) не стремится к нулю. Значит, ряд (*) расходящийся.
x=-2
Ряд принимает вид:
sum_{n = 0}^{бесконечность} ((-1)^n)*n/(n+1) (**)
Данный ряд также является расходящимся.
Следовательно область сходимости исходного степенного ряда : (-2;2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 15:40 | IP
|
|
Форум
Много задач на разные темы...
