Форум     Математика         Логарифмирование
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Alra Новичок Спасибо=) Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 июня 2008 15:06 | IP syroks Новичок Пожалуйста помогите сравнить логарифмы: log(2;3) и  log(3;4) (а; в): а - основание Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 22:48 | IP madTex Новичок внешняя ссылка удалена тут всё разобрано Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 23:09 | IP syroks Новичок что-то не пойму - открывается какая-то игра ((( Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 23:14 | IP Olegmath2 Полноправный участник Цитата: syroks написал 3 апр. 2009 22:48 Пожалуйста помогите сравнить логарифмы: log(2;3) и  log(3;4) (а; в): а - основание Решение. Рассмотрим функцию y=log_{x}_(x+1) – логарифм  x+1 по основанию x. Исследуем эту функцию на монотонность при x>=2. y’=( log_{x}_(x+1))’=(ln(x+1)/ln(x))’=(1/(x+1)*ln(x)-1/x*ln(x+1))/(ln(x))^2= =(x*ln(x)-(x+1)*ln(x+1))/(x*(x+1)*(ln(x))^2). Очевидно, что при x>=2; y’(x)<0 = => функция y(x) является убывающей на промежутке [2;+бесконечн.). Отсюда  2<3 = => y(2)>y(3) < = = > log_{2}_(3)>log_{3}_(4). Ответ: log_{2}_(3)>log_{3}_(4). Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 0:05 | IP syroks Новичок Спасибо !!! Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 0:10 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com