Milashka486
Новичок
|
    
Здравствуйте, подскажите пожалуйста!
1)Необходимо вычислить работу,совершаемую силой F на криволинейном пути L.
F=(x^2+y)i+(x+y^2)j Lacb-ломанная A(2,0) C(5,0,) B(5,3)
2)Вычислить криволинейный интеграл:
интеграл по замкнутому контуру от (х-у)dL L:х^2+y^2=2x
Заранее большое спасибо!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 6 мая 2010 17:47 | IP
|
|
olltax
Новичок
|
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, возможно ли вычислить криволинейный интеграл по контуру, если не выполняется условие независимости его от пути интегрирования?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 16 нояб. 2011 12:03 | IP
|
|
olltax
Новичок
|
Да, интеграл такой:
I=int(x^2-3y)dx-(0.5x-2.5y)dy связывающий точки M (1;2), N (3;5)
Может я вычисляю не правильно? По моему не выполняется...
И что делать? Задача из контрольной.
Заранее благодарю, если кто ответит!
(Сообщение отредактировал olltax 16 нояб. 2011 12:17)
(Сообщение отредактировал olltax 16 нояб. 2011 12:25)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 16 нояб. 2011 12:15 | IP
|
|
ctarik
Новичок
|
вычеслить криволинейный интеграл integral(AB)xydx-ydy обход дуги AB кривой 9x^2+y^2=9 совершается от точки A(0,-3) до точки B(0,3) против часовой стрелки
(Сообщение отредактировал ctarik 3 апр. 2012 13:44)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 1 апр. 2012 20:43 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Это не криволинейный интеграл - проверьте дифференциалы.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 2 апр. 2012 17:33 | IP
|
|
ctarik
Новичок
|
исправил)
не понимаю каким способом решать его ни 1 не подходит(
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 3 апр. 2012 14:04 | IP
|
|
ctarik
Новичок
|
вот еще криволинейный integral(L) (dl/(y*sqrt(1+9x^4))
где L-график функции y=x^3 если х принадлежит [1;2]
решил до integral(1;2) dx(sqrt(1+3x^2)/x^3*sqrt(1+9x^4))
аа дальше не знаю как решить интеграл(
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 3 апр. 2012 14:30 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: ctarik написал 1 апр. 2012 20:43
вычислить криволинейный интеграл integral(AB)xydx-ydy обход дуги AB кривой 9x^2+y^2=9 совершается от точки A(0,-3) до точки B(0,3) против часовой стрелки
При параметризации эллипса
x=cos(t),
y=3sin(t),
участку дуги AB, обходимому против часовой стрелки от А до В будет соответствовать
изменение параметра t от -п/2 до п/2. Подставляя в интеграл, получим
dt%20=%20%5C%5C%20%5C%5C%20=-%20%5Cint%5Climits_{-1}^{1}%20%5Cleft%20(%5C,3%5Csin^2%20t%20+%209%5Csin%20t%5C,%20%5Cright%20)d%5Cleft%20(%5Csin%20t%20%5Cright%20))
Цитата: ctarik написал 3 апр. 2012 14:30
решил до integral(1;2) dx(sqrt(1+3x^2)/x^3*sqrt(1+9x^4))
аа дальше не знаю как решить интеграл(
Перепроверьте выкладки - когда раскрываете дифференциал длины dl в числителе должен получится такой же радикал, как и в знаменателе. Они сокращаются и интеграл элементарен.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 апр. 2012 18:43 | IP
|
|
ctarik
Новичок
|
большое спасибо!)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 3 апр. 2012 22:11 | IP
|
|
ctarik
Новичок
|
вычислить поверхностный интеграл - 2-ой интеграл по(S) (x+2)dzdy где S-внутренняя сторона части сферы x^2+y^2+z^2=9 x<=0
подскажите как начать решение
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 5 апр. 2012 16:31 | IP
|
|
Форум
2.1.10 Криволинейные интегралы
