attention 
Долгожитель
|
     
Цитата: and написал 10 сен. 2009 17:53
Огромное спасибо! Выручаите!
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 сен. 2009 23:18 | IP
|
|
and
Новичок
|
Огромное спасибо attention!
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 14 сен. 2009 20:46 | IP
|
|
Yukano
Новичок
|
Смешной вопрос,но,т.к. я только на 1 курсе,наверное, можно меня простить.
"Если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена."
Преподаватель попросил это доказать теоретически. Как?))
(Сообщение отредактировал Yukano 20 сен. 2009 12:47)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 12:46 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Какое определение предела дал Вам преподаватель?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:04 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
Из определения предела последовательности имеем:
Отсюда следует, что можно выбрать такое  , чтобы:
 .
А это и означает ограниченность последовательности:
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:21 | IP
|
|
Yukano
Новичок
|
Спасибо, Roman Osipov )) Мат.запись такого определения мне давали. А если более легким языком объяснить? не мат.записью
ProstoVasya , извините,не успела ответить. Одно из определений было дано мат.языком. А первое было такое - дана числовая послед-ть х-энное и число А. Число А называется пределом х-энного, если вне любой окрестности числа А лежит только конечное число числовой последовательности.
И второе - число А называется пределом ч.послед-ти, если ве любой эпсилон-окрестности этой точки будет находиться только конечное число членов ч.последоватльности
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 13:45 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Вот и отлично. Возьмём определение:
Число А называется пределом х-энного, если вне любой окрестности числа А лежит только конечное число числовой последовательности.
Значит вне окрестности лежит конечное число членов числовой последовательности. Поэтому существует интервал конечного размера, который содержит всю последовательность. Последовательность ограничена.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 14:00 | IP
|
|
Yukano
Новичок
|
ProstoVasya
Спасибо ) Теперь поняла. Просто зашла в тупик, зачем доказывать, что если имеется ПРЕДЕЛ, то ф-я ОГРАНИЧЕНА. В самом предложении и заключается док-во
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 14:21 | IP
|
|
Yukano Natsumi
Новичок
|
Доброго времени суток.
У меня такое задание. Определить, какой явл-я последовательность (ограниченной, ограниченной снизу или сверху) и указать минимальное/максимальное значение n. Но столкнулась с непоняткой при сверке с ответами.
1) х(n)=100n-n^2
99,196,291,384,...ограничена снизу получается, наим - 99. В ответах пишут - наибольшее 2500...Я где-то что-то не допоняла?
2) x(n)= 12/(n^2-12n+37)
12/26, 12/17, 12/10, 12/5, 12/3, 12/1. 7 член=-6. Max =12какая тогда эта последовательность? Ограничена сверху?
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 окт. 2009 10:08 | IP
|
|
Yukano Natsumi
Новичок
|
(Сообщение отредактировал Yukano Natsumi 11 окт. 2009 6:08)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 6:06 | IP
|
|
Форум
2.1.1 Предел последовательности
