Форум     Математика         2.1.1 Предел последовательности
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

attention Долгожитель Цитата: and написал 8 сен. 2009 7:04 Помогите пожалуйста найти пределы 1. (Сообщение отредактировал attention 8 сен. 2009 12:34) Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 13:28 | IP attention Долгожитель Цитата: and написал 8 сен. 2009 7:04 Помогите пожалуйста найти пределы 2. (Сообщение отредактировал attention 8 сен. 2009 19:34) Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 13:44 | IP Nikel Новичок Кто-нибудь знает, как это решается? lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П)) lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x ) Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 12:27 | IP RKI Долгожитель Цитата: Nikel написал 9 сен. 2009 12:27 Кто-нибудь знает, как это решается? lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П)) lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x ) lim_{x -> П} ln(cos2x)/ln(cos4x) = = [неопределенность 0/0] = = lim_{x -> П} [ln(cos2x)]'/[ln(cos4x)]' = = lim_{x -> П} [- 2(sin2x)/(cos2x)]/[-4(sin4x)/(cos4x)] = = lim_{x -> П} (sin2x)(cos4x)/2(sin4x)(cos2x) = = (1/2)*lim_{x -> П} (cos4x)/(cos2x) *lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) = = (1/2)*[(cos4П)/(cos2П)]*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) = = (1/2)*1*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) = = (1/2)*lim_{x -> П} (sin2x)/(sin4x) = = [неопределенность 0/0] = = (1/2)*lim_{x -> П} (sin2x)'/(sin4x)' = = (1/2)*lim_{x -> П} 2(cos2x)/4(cos4x) = = (1/2)*(1/2)*lim_{x -> П} (cos2x)/(cos4x) = = (1/4)*[(cos2П)/(cos4П)] = (1/4)*1 = 1/4 Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 сен. 2009 12:40 | IP and Новичок Чему будет равен предел в данном случае? Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 15:40 | IP and Новичок Чему будет равен предел в данном случае?http://i082.radikal.ru/0909/cf/29a4e9c78602.jpg Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 21:13 | IP RKI Долгожитель Цитата: Nikel написал 9 сен. 2009 12:27 Кто-нибудь знает, как это решается? lim_{x->0} (cos4x - cos2x )/(e^(-2(arcsinx)^2)-e^(sin2П)) lim_{x->П} ( lncos2x ) / ( lncos4x ) lim_{x->0} (cos4x - cos2x)/(e^(-2(arcsinx)^2) - e^(sin2П)) = = lim_{x->0} (cos4x - cos2x)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) = = lim_{x->0} - 2(sin3x)(sinx)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) = = (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) = = (-2)*lim_{x->0} (-2(arcsinx)^2)(sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) = = (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*lim_{x->0} (-2(arcsinx)^2)/(e^(-2(arcsinx)^2) - 1) = = [во втором пределе сделаем замену y = - 2(arcsinx)^2] = = (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*lim_{y->0} y/(e^y - 1) = = (-2)*lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(-2(arcsinx)^2)*1 = = lim_{x->0} (sin3x)(sinx)/(arcsinx)^2 = = lim_{x->0} (sin3x)(sinx)(3x)x/(3x)x(arcsinx)^2 = = lim_{x->0} [(sin3x)/(3x)]*[(sinx)/x]*[(x/arcsinx)^2]*3 = = 3*lim_{x->0} (sin3x)/(3x)*lim_{x->0} (sinx)/x*lim_{x->0} (x/arcsinx)^2 = = 3*1*1*1 = 3 Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 сен. 2009 11:35 | IP RKI Долгожитель Цитата: and написал 9 сен. 2009 15:40 Чему будет равен предел в данном случае? lim_{x->+бесконечность} (1 + 1/(x^2))^5x = = [x = sqrt(y)] = = lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^5sqrt(y) = = lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^(y*5/sqrt(y)) = = lim_{y -> +бесконечность} ((1 + 1/y)^y)^5/sqrt(y) = = [lim_{y -> +бесконечность} (1 + 1/y)^y]^[lim_{y -> +бесконечность} 5/sqrt(y)] = = e^0 = 1 Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 сен. 2009 11:40 | IP and Новичок Огромное спасибо! Выручаите! (Сообщение отредактировал and 10 сен. 2009 22:00) Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 10 сен. 2009 18:53 | IP attention Долгожитель and   отредактируйте посты, пока не забанили. Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 сен. 2009 19:32 | IP

Отправка ответа: Имя пользователя   Вы зарегистрировались? Пароль   Забыли пароль? Сообщение Использование HTML запрещено Использование IkonCode разрешено Смайлики разрешены Опции отправки Добавить подпись? Получать ответы по e-mail? Разрешить смайлики в этом сообщении? Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com