artemM
Новичок
|
   
ого, с транзитивностью сам в жизни бы не сделал.
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:08 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
3) Антисимметричность
f1(x) = exp{-x^2}+1 - принимает значения от 1 до 2
f2(x) = 1
k1*f2 <= max{ f1(x) } <= k2*f2(x)
k1*1 <= 2 <= k2*1
k1 = 1
k2 = 2
=> f1 p f2
k3*f1 <= max{ f2(x) } <= k4*f1(x)
k3*(exp{-x^2}+1) <= 1 <= k2*(exp{-x^2}+1)
k3 = 1/2
k4 = 1
=> f2 p f1
f1 p f2, f2 p f1 но f1 не равно f2
Таким образом, отношение не антисимметрично
(Сообщение отредактировал RKI 29 дек. 2008 19:50)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:38 | IP
|
|
artemM
Новичок
|
мне стыдно... что значит exp{-x^2}?
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
e^y - Это экспонента в степени y
Известная функция
exp{y} - Это то же самое, просто другая запись
другими словами
exp{-x^2}+1 = e^(-x^2) + 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:46 | IP
|
|
artemM
Новичок
|
понятно. вроде у Вас нестыковка вот тут:
k1*1 <= 2 <= k2*1
k1 = k2 = 1
если k2=1, то получается 1<=2<=1
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Ой ошиблась
k2 = 2
Опечаталась
Быстро печатала пока пример не забыла 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 19:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
4) Симметричность.
Пусть f1 p f2. Это означает, что
k1*f2(x) <= max{ f1(x) } <= k2*f2(x) для любого x
--------------------------------------------------------------
k1*max{ f2(x) } <= max{ f1(x) } <= k2*max{ f2(x) } (*)
-----------------------------------------------------------------
max{ f1(x) } <= k2*max{ f2(x) }
max{ f2(x) } >= max{ f1(x) }/k2 >= f1(x)/k2 (**)
---------------------------------------------------------------
Предположим, что
f1(x) <= k1*max{ f2(x) } для любого x
max{ f1(x) } <= k1*max{ f2(x) } - но это противоречит неравенству (*)
Значит, k1*max{ f2(x) } <= f1(x) для любого x
max{ f2(x) } <= f1(x)/k1 (***)
---------------------------------------------------------------
(**) (***) =>
=> f1(x)/k2 <= max{ f2(x) } <= f1(x)/k1
k3*f1(x) <= max{ f2(x) } <= k4*f1(x)
k3 = 1/k2
k4 = 1/k1
f2 p f1
f1 p f2 => f2 p f1
Отношение является симметричным
------------------------------------------------
Это всё!!!!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 21:07 | IP
|
|
artemM
Новичок
|
гигантское вам спасибо! не каждому по силам решать дискретку в 9 часов вечера O_o
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 21:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
мы уже тут закаленные
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 21:51 | IP
|
|
artemM
Новичок
|
а не подскажите, каким способ решать такую задачку:
Выразить f через функции В, где:
f=x1~x3&(x2->x4), a B={11110101, 11000011}?
я догадываюсь, что нужно построить таблицу для f, а вот дальше... может нужно каждую функцию в f как-то представить через В, только вот как? Объясните поподробнее, если знаете.
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 дек. 2008 11:39 | IP
|
|
Форум
Дискретная математика
