yuliya 1kyrs
Новичок
|
     
Помогите пожалуйста
1) lim(1-x)*tg(Пx/2) х(стремится к)1
2) lim(1/x)*ln((1+x)/(1-x))^1/2 x( стремится к)0
3) lim(1-2^tgx)/(x*sinx)^1/2 x(стремится к)0
4) lim(x+(1-X^3)^1/3) x(стремится к) +,-бесконечности
5) lim(x^2+3x-4)/(2x^2+3x-20) x(стремится к)-4
(Сообщение отредактировал attention 7 фев. 2010 15:00)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 19 янв. 2010 18:53 | IP
|
|
dxxb
Новичок
|
Добрового дня суток. Подскаите плз, как доказать, что: последовательность x_n = sin(n) - расходится?
По Коши:
|sin(n + p) - sin(n)| = |2 * sin(p / 2) * cos(n + p / 2)| = 2 * |sin(p / 2)| * |cos(n + p / 2)|, а что дальше?
(Сообщение отредактировал dxxb 7 фев. 2010 4:46)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 7 фев. 2010 4:16 | IP
|
|
Reshalka
Новичок
|
Воспользуйтесь обязательным условием сходимости
Lim (x_n)=Lim(sin(n)) должно быть 0
n->00 n->00
А предел не существует, так как функ. Sin(n) всё время меняет свое значение [-1;1]
То есть функц. Ограничена, но не монотонная.=> Расходится
То же можем сказать и по Коши
Модуль должен стремится к 0 при n->00;
А это невозможно, он равен произвед. не монотонных функц. Sin и Cos
(Сообщение отредактировал attention 7 фев. 2010 15:01)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2010 | Отправлено: 7 фев. 2010 12:51 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
dxxb
Лучше рассуждать "от противного". Пусть Lim(sin(n)) = P
n->00
Тогда из тождества при произвольном фиксированном целом k
sin(n+k) = sin(n)*cos(k) + cos(n)*sin(k)
следует, что существует предел Lim(соs(n)) = Q
n->00
и справедливо равенство
P = P*cos(k) + Q*sin(k),
Чего быть не может (k - произвольное целое число)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2010 20:00 | IP
|
|
dxxb
Новичок
|
Reshalka, ProstoVasya спасибо!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 10 фев. 2010 23:58 | IP
|
|
dxxb
Новичок
|
Привет, снова я! =D Народ, подтолкните на решение, всю ночь убил, не знаю как найти предел:
Помогите плз =) И если есть какие-нибудь ресурсы с решением побобных задач, поделитесь плз =)
Добавлено:
Вопрос снят - решил...
(Сообщение отредактировал dxxb 11 фев. 2010 16:34)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 11 фев. 2010 5:20 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Представьте каждое слагаемое в виде
1/(k(k+1)(k+2)) = 0.5/k -1/(k+1)+0.5/(k+2)
При этом в сумме много слагаемых уничтожится.
Аналогично решаются задачи, в которых общий член имеет вид
1/(n(n+1)...(n+m)),
где m - фиксированное число. Возможно обобщение на произвольные арифметические прогрессии.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 фев. 2010 20:09 | IP
|
|
oleg k
Новичок
|
Пожалуйста помогите решить уравнения математической физики,заранее спасибо! Как смог так и написал,не обессутьте...
1.14 решить смешанную задачу
Ut=3 Uxx ; U(x, 0)=14sin 2пих+7sin 3пих; U(0, t)=U(7, t)=0
2.14 решить смешанную задачу
Ut=8 Uxx; U(x, 0)=14cos 2пих; Ux(0, t)=Ux(8, t)=0
4.14 решить смешанную задачу
Ut=6 Uxx; U(x, 0)=4sin 4пиx+5-4x; U(0, t)=5, U(2, t)=-3
8.14 Найти решение уравнения Лапласа дельтаU=0 в круговом секторе 0<r<1, 0<фи<альфа (r, фи-полярные координаты альфа<2пи) на границе которого искомая функция удовлетворяет следующие условиям:
U(1, фи)=14cos 3фи,Uфи(r, 0)=Uфи( r, 4пи/3)=0
9.14 Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа дельтаU=0 в круге 0<=r<1, 0<=фи<2пи (r, фи-полярные координаты),на границе которого искомая функция U(r, фи) имеет следующие значения:
U(1, фи)=14sin7фи
10.14 решить смешанную задачу
Utt=25Uxx; U(x, 0)=0; Ut(x, 0)=25пиsin 5пиx;U(0, t)=U(2, t)=0
11.14 решить смешанную задачу
Utt=25Uxx; U(0, t)=U(2, t)=0; U(x, 0)=14sin 5пиx,Ut(x, 0)=25пиsin 5пиx
12.14 решить смешанную задачу
Utt=16Uxx; Ux(0, t)=Ux(3, t)=0; U(x, 0)=14cos 5пиx, Ut(x, 0)=0
14.14 решить смешанную задачу
Utt=36Uxx;U(0, t)=8, U(2, t)=2; U(x, 0)=8-3x, Ut(x, 0)=18пиsin 3пиx
--------------------------------------------------------------------------------
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: февраль 2010 | Отправлено: 18 марта 2010 21:06 | IP
|
|
miko72
Новичок
|
Помогите решить 1) lim(x→0) x^2/(1-cos2x)=
2) lim(x→+00) x(lnx - ln(x+3))=
(Сообщение отредактировал miko72 23 марта 2010 16:41)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 23 марта 2010 16:38 | IP
|
|
miko72
Новичок
|
3) lim(x→2) sin(x-2)/(x-2)^1/2=
4) lim(x→1) lnxln(x-1)=
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 23 марта 2010 16:44 | IP
|
|
|
Форум
2.1.1 Предел последовательности
