Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 3. Кинематика точки:
§ 11. Скорость точки

11.1. Точка совершает гармонические колебания по закону x=a sin kt. Определить амплитуду a и круговую частоту k колебаний, если при x=x₁...

11.2. Длина линейки эллипсографа AB=40 см, длина кривошипа OC=20 см, AC=CB. Кривошип равномерно вращается вокруг оси O с угловой скоростью ω. Найти уравнения...

11.3. Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям x = 2 cos t, y = 4 cos 2t (x, y — в сантиметрах, t — в секундах). Определить величину и направление...

11.4. Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω. Найти скорость середины M шатуна кривошипноползунного механизма и скорость ползуна B в зависимости...

11.5. Движение точки задано уравнениями x = v₀t cos α₀, y = v₀t sin α₀ - gt²/2, причем ось...

11.6. Движение точки задано теми же уравнениями, что и в предыдущей задаче, причем v₀=20 м/с, α₀=60°, g=9,81 м/с²...

11.7. Определить высоты h₁, h₂ и h₃ над поверхностью воды трех пунктов отвесного берега, если известно, что три пули, выпущенные...

11.8. Из орудия, ось которого образует угол 30° с горизонтом, выпущен снаряд со скоростью 500 м/с. Предполагая, что снаряд имеет только ускорение силы тяжести...

11.9. Определить уравнения движения и траекторию точки колеса электровоза радиуса R=1 м, лежащей на расстоянии a=0,5 м от оси, если колесо катится без скольжения...

11.10. Скорость электровоза v₀=72 км/ч; радиус колеса его R=1 м; колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. 1) Определить величину и направление...

11.11. Определить уравнения движения и траекторию точки M колеса вагона радиуса R=0,5 м, отстоящей от оси на расстоянии a=0,6 м и лежащей в начальный момент на...

11.12. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях согласно уравнениям x = Ae^-ht cos (kt + ε), y = Ae^-ht...

11.13. Какую кривую опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану? Корабль принять за точку, движущуюся по поверхности...

11.14. Уравнения движения точки M в цилиндрической системе координат имеют вид (см. задачу 10.8) r = a, φ = kt, z = vt. Найти проекции скорости точки M...

11.15. Точка M движется по окружности согласно уравнениям r = 2a cos (kt/2), φ = kt/2 (r, φ — полярные координаты). Найти проекции скорости точки M на...

11.16. Точка движется по линии пересечения сферы и цилиндра согласно уравнениям r = R, φ = kt/2, θ = kt/2 (r, φ, θ — сферические координаты;...

11.17. Найти в полярных координатах (r, φ) уравнение кривой, которую опишет корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга α на неподвижную точку (угол...

© 2002-2023 Vladimir Filippov | designed by Phantom