fess
Удален
|
   
Здравствуйте! Ряд Фурье я еще не проходил. Это было оставленно для самостоятельной работы..
Поискал у вас на форуме, нашел три ссылки - не подходит.
Вот отрывок задания: "Составить таблицу из 2*N+1 элементов ряда Фурье функции sin(2*Пи*N*X)все-поделить-на2*Пи*N*X на отрезке [a,b]..."
Собственно, вопрос у меня такой:
возможно ли к функции sin(2*Пи*N*X)все-поделить-на2*Пи*N*X применить ряд Фурье?? Если да, то как?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 мая 2006 16:06 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
 
Я так понял ты имеешь в виду разложение функции на ряд Фурье? Слово применить вызывает некое смутное понимание.
Это просто, функцию f(x) можно разложить в ряд фурье. (А0 - это значит что Анулевое, т. е. второй элемент есть индех, если N - это переменная целая величина, а n это просто индекс) f(x)=A0/2+Cymma [от N=1 до Бескон.] (An*cos (N*X)+Bn*sin(N*X) ).
Теперь чтобы найти A0 надо найти интеграл от -пи до пи этой функции, и все поделить на пи.
An=1/пи int [f(x)cos (N*X) dX] пределы то же от - пи до для Bn та же формула, только вместо косинуса синус.
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 20 мая 2006 2:08 | IP
|
|
fess
Удален
|
Да, ты меня правильно понял 
Спасибо, буду думать...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 мая 2006 9:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
(sorry for this the text is not in russian language..)
Problem: Decide in Fourier's row (in COS functions) this signal:
Look at the picture:
внешняя ссылка удалена
If T=2ms, tu=1,6ms, A1=1V, A2=2V
And what will be the difference in the Fourier's row if the signal is accelerated with 0.8ms (tu/2=0.8, the signal is moved with 0.8ms in left)?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 мая 2006 9:46 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: Guest написал 21 мая 2006 8:46
(sorry for this the text is not in russian language..)
Problem: Decide in Fourier's row (in COS functions) this signal:
Look at the picture:
внешняя ссылка удалена
If T=2ms, tu=1,6ms, A1=1V, A2=2V
And what will be the difference in the Fourier's row if the signal is accelerated with 0.8ms (tu/2=0.8, the signal is moved with 0.8ms in left)?
Хубаво ще е, ако напишете, какво сте направили Вие.
Опитайте се да разпишете аналитично функцията. Всичко си е линейно... не би трябвало да има проблеми.
Genrih, are you jeer? 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 мая 2006 23:57 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Genrih.. радвам се да видя тази реч
Целия проблем беше, че така и не разбрах как се развива в ред на Фурие по cos (наблягам на COS) при условие че имам нито четна, нито нечетна функция. По този начин се запазват коефициентите Ак и Вк и отделно А0 и цялото описване на периодично повтарящия се сигнал си е цяла хамалогия Другия проблем е, че решениица по подобие и от сорта на това: внешняя ссылка удалена не се възприемат като верни и хамалогията стана пълна Благодаря ти, че обърна внимание, но вече се справих с тази задачка....жертвах 9 часа и 7 листа ръкопис
До скоро ..
(broken)
You can write Russian or English. Don't use other languages!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 мая 2006 18:07 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
You can write Russian or English. Don't use other languages!
Sorry..
The message was just friendly
But what's wrong? There aren't different languages in mathematics..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 мая 2006 22:27 | IP
|
|
fess
Удален
|
Напомню свое задание:
Составить таблицу из 2N+1 элементов ряда Фурье функции sin(2*Пи*x)все-делить-на2*Пи*x на отрезке [a,b]...
Первое. Ряд Фурье (как мне здесь подсказали), будет представлять следующее (A0-а нулевое, A1-а первое, A2 - а второе и т.д. так же и для B):
A0/2 + A1*cos(X)+B1*sin(X) + A2*cos(2x)+B2*sin(2x) + ... + An*cos(n*x)+Bn*sin(n*x)
Учитывая условие моей задачи (составить таблицу из 2N+1, - пусть N считается от нуля, - элементов ряда Фурье) можно сделать вывод, что элементами таблицы будут A0/2, B1*sin(x), B2*sin(2x), ... ,Bn*sin(n*x) ДА? Или же элементами будут A0/2, A2*cos(2x)+B2*sin(2x), A4*cos(4x)+Bnsin(4x), ... ???
Второе. Функция sin(2*Пи*x)все-делить-на2*Пи*x - периодическая. ИМХО условие того, что она определена на отрезке [a,b] - ненужное. Верно?
(Сообщение отредактировал fess 30 мая 2006 15:50)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 мая 2006 15:46 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Давайте начнем со второго:
Разве sin(2Pi*x)/2Pi*x - периодическая?
Она - четная. Но это мало поможет в произвольном интервале [a,b].
Наверняка, по умолчанию, Вам надо продолжить функцию на всю прямую с перидом b-a . Но это мои догадки. Возможно, задание другое.
составить таблицу из 2N+1 элементов ряда Фурье
Это все коэффициэнты А0, А1,B1, ... , An, Bn
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 мая 2006 16:40 | IP
|
|
fess
Удален
|
А разве нет? По-моему, у нее период 2Pi. Или я ошибаюсь?..
В ряде Фурье интегралы берутся от -Pi до Pi.
Ладно, допишу задачу.
... Интегралы вычислять методом Симпсона, с точностью Eps.
В этих интегралах (которые решаются методом Симпсона), промежток интегрирования тоже же ведь от -Pi до Pi? Я так думаю.
На счет коэфицентов и элементов. Зачем условие 2N+1? Блин, я что-то туго стал соображать
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 мая 2006 17:25 | IP
|
|
|
Форум
Ряды Фурье
