Opxideyka
Начинающий
|
    
У меня есть задачка на физический смысл производной. Честно говоря, понятия не имею как к ней можно подойти. Поэтому я хотела бы Вас попросить ДАТЬ МНЕ КАКУЮ-НИБУДЬ ПОДСКАЗКУ (какие формулы можно применить), потому что на данный момент я не могу понять какое отношение вообще к этой задаче имеет производная.
Задача: Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 12 м, со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью перемещается тень его головы? (Ответ должен получиться 150/17 м/мин)
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 июня 2005 22:35 | IP
|
|
dm
Удален
|
Нарисуйте картинку. Например, можно ввести координаты. Выразите координату тени через координату головы - чистая геометрия, подобие треугольников. Продифференцируйте равенство по времени.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 2:42 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
Цитата: dm написал 28 июня 2005 2:42
Выразите координату тени через координату головы - чистая геометрия, подобие треугольников. Продифференцируйте равенство по времени.
Мне не совсем понятно, как можно выразить координаты тени через координаты головы. И не совсем понятно, как будет падать тень. Т.е. где, например, будет тень, когда человек пройдет 50 метров. Она будет под светильноиком или где? Я это не могу понять...
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 июня 2005 9:28 | IP
|
|
dm
Удален
|
И не совсем понятно, как будет падать тень.
Соединяйте прямой точку, символизирующую светильник, и точку, символизирующую голову. В точке, где эта прямая пересечет прямую, символизирующую землю, и будет тень от головы.
Мне не совсем понятно, как можно выразить координаты тени через координаты головы.
Из подобия треугольников.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 13:56 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
dm, это я недавно поняла и уже начертила. Рассматривать будем треугольники (как я понимаю): треугольник, который получится от тени головы, и треугольник от роста человека до светильника. Если это так, то чему будут равняться координаты тени. А то я решаю и у меня выходит "некрасивое" число. И ещё вопрос: ось абсцисс у Вас означает время или расстояние?
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 июня 2005 14:06 | IP
|
|
dm
Удален
|
Рассматривать будем треугольники (как я понимаю): треугольник, который получится от тени головы, и треугольник от роста человека до светильника.
1-й треугольник с вершинами в точках: тень головы, светильник, перепендикулярная проекция светильника на землю.
2-й треугольник с вершинами в точках: тень головы, голова, перепендикулярная проекция головы на землю (т.е ноги).
И ещё вопрос: ось абсцисс у Вас означает время или расстояние?
Координаты пространственные. А равенство потом продифференцируете, считая обе части функциями от времени.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 14:42 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
А тень на какой оси будет лежать?
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 июня 2005 14:59 | IP
|
|
dm
Удален
|
 Это зависит от того, как Вы вводите координаты. Я описал чертеж в инвариантных терминах - в терминах треугольников, вершин и прямых. Например, можете ось иксов пустить вдоль земли. Тень, естественно, падает на землю.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 15:14 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
dm, я нарисовала рисунок: он находится на внешняя ссылка удалена Посмотрите, Это ли Вы мне так долго пытались объяснить...
(Сообщение отредактировал Opxideyka 28 июня 2005 15:51)
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 июня 2005 15:51 | IP
|
|
dm
Удален
|
чертеж, конечно, правильный. Но рассчеты не правильные. Откуда взялись 50+x ?! 50 м/мин - это скорость головы, а ее координата меняется! Введите обозначения для координаты головы и координаты тени, выразите одну через другую, а потом продифференцируйте по времени.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июня 2005 16:10 | IP
|
|
|
Форум
Физический смысл производной
