aido
Долгожитель
|
     
можно еще такой примерчег решить:
n-b
sigma(C(m)(a)*C(n-m)(b))
m=a
тут та же задача
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 20:29 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Выражение в левой части (в правой - ответ)
при замене индекса суммы i=m-a, с учетом p=a+b, примет вид
где, положив k=n-p, и используя  ,
получим известное тождество:
(например: Виленкин, Комбинаторика, 1969, стр.56-57 )
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 30 сен. 2009 18:27 | IP
|
|
enjela
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить задачу-Сколькими способами можно составить 13-значное число, в состав которого входят две двойки и три шестерки?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 30 сен. 2009 23:54 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Входят ровно две двойки и три шестерки:
Первое слагаемое: число начинается с 2-ки либо с 6-ки;
Далее выбираем из 12 мест любые 4 (итого 5 мест для двух двоек и трёх шестёрок). Из этих 5 мест выбираем места для для двоек (или шестёрок - значения не имеет  ). На оставшиеся 13-5 мест ставим любые из 8-ми цифр, т.е. любую кроме 2-ки и 6-ки.
Второе слагаемое: число начинается с любой цифры, кроме 0, 2, 6.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 окт. 2009 15:52 | IP
|
|
KrisRu
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить задачи:
1)В ящике находятся 100 деталей, 5 из них стандартные. На удачу вытягиваем 4 детали. Определить вероятность того, что 3 детали стандартные.
2)Имеется 12 человек. Сколькими способами их можно разделить на 2 команды? Сколькими способами их можно разделить на 2 команды, если двое пожелали играть в разных командах? Сколькими способами их можно разделить на 2 команды, если двое пожелали играть в одной команде?
3)Из 10 человек нужно выбрать председателя, 2 заместителей и одного секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
4)Имеется 5 девушек и 5 парней. Сколькими способами их можно разделить на пары (девушка + парень)?
5)Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
6)Имеется 8 лампочек. Сколько существует способов их включения, чтобы одна не горела?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 3 окт. 2009 17:24 | IP
|
|
SolyarisBig
Новичок
|
Помогите, кто знает.
Условие:
Одновременно подбрасываются N кубиков(1<=N<=5).
Каждый кубик имеет шесть граней со значениями 1,2,3,4,5,6
(обычные игральные кубики)
Вводятся события:
А1 = {выпало хотя бы Х единиц(1<=X<=N)}
A2 = {выпало хотя бы Х единиц и хотябы Y двоек (1<=X,Y<N-1)}
Определить:
Число благоприятных исходов (P) каждого из событий.
Определяюще:
Ход мысли и рассуждения. Желательно вывод формул общего вида.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 23 окт. 2009 22:33 | IP
|
|
linda
Новичок
|
Пожалуйста!!! Помогите решить задачи:
1. мальчик может прыгать через 1 или через 2 ступеньки, на лестнице 30 ступенек. сколькими способами он может допрыгать до конца?
2. у царя 4 сына. у 10 из его потомков по мужской линии было 3 сына, у 10 - 2сына, у 10 - 1сын, у остальных сыновей не было. сколько мужчин было в царском роду?
3. надо расставить 30 томов на полку так, чтоб 1-й и 2-й тома не стояли рядом. сколько вариантов расстановки?
4.в машинном слове 16 бит. сколько существует слов, в которых никакие две 1 не идут подряд?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 3 нояб. 2009 18:26 | IP
|
|
anechka65
Новичок
|
 
помогите пожалуйста решить (сама что то никак не врублюсь)!
1)На книжной полке два отделения. Сколько способов расставить 5 разных книг, если сначала нужно поставить три книги в первое отделение, а затем две во второе?
2)У одного коллекционера 10 редких марок, у другого 8. Сколько существует способов обмена друг с другом не менее чем по 8 марок?
(Сообщение отредактировал anechka65 5 нояб. 2009 18:41)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 16:35 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
linda
1. Будем считать 2 ступеньки, через которые прыгает мальчик, одной большой ступенькой. Обозначим через C(k,n) - число сочетаний из n по k. Тогда число способов допрыгать по лестнице равно
C(0,30) + C(1,29) + C(2,28) +...+C(15,15)
Первое слагаемое C(0,30)=1 - в способе подъёма нет больших ступенек,
C(1,29) - число вариантов подъёма, кода одна большая ступенька и т.д.
3. n! - 2(n-1)!
От числа всех перестановок отнимаем число перестановок, когда два тома стоят рядом.
anechka65
1) Число сочетаний из 5 по3.
2) Что считать способом обмена?
(Сообщение отредактировал attention 14 дек. 2009 7:34)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2009 19:58 | IP
|
|
linda
Новичок
|
ProstoVasya
спасибо зак помощь!!! но можно попроще, а то я не очень поняла
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 20:17 | IP
|
|
|
Форум
2.8.3 Комбинаторика
