ABK
Новичок
|
     
Уважаемые математики!
Я сам химик-биолог, но буду рад получить вашу помощь вот в такой ситуации. Сколько можно получить разных вешеств (полипептидов) из n-числа составных молекул? ЕСть ли какя-то формула? например, сколько пентапептидов возможно получить:
1) из 5 различных аминокислот;
2) из 5 аминокислот, из которых две одинаковы.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 окт. 2008 22:13 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Воспользуйтесь формулами комбинаторики.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 11 окт. 2008 0:10 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
я не очень понимаю о чем идет речь, могу сказать что n!(п факториал)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 окт. 2008 22:11 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Согласен, n!, а во втором случае 1+(n-1)!
Вячеслав
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 окт. 2008 23:31 | IP
|
|
ABK
Новичок
|
Постараюсь объяснить на примере. Вот допустим есть 5 аминокислот (для простоты обозначим их A, B, C. D, E). их можно по-разному соединить в одну большую молекулу (пентапептид). Например, ABCDE, BCDEA, BACDE и т.д. Как можно посчитать все возможные комбинации, чтобы не раскладывать их на бумаге. Это очень утомительно и непродуктивно.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2008 17:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Я конечно могу ошибаться
а)5!
б) 10*3!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2008 20:46 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
1)5!=120
2)5!/2!=60
В первом формуле перестановки, во-второй перестановки с повторениями.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 окт. 2008 14:12 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
А рассматриваются только ПЕНТАпептиды? Т.е. незадействованными молекулы не могут остаться?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 14 окт. 2008 2:42 | IP
|
|
ABK
Новичок
|
1)5!=120
2)5!/2!=60
В первом формуле перестановки, во-второй перестановки с повторениями.
Похоже на верные ответы. По-крайней мере, я сам считал пентапептиды "вручную" У меня их действительно получилось 120, т.е. 5! А второй случай просчитывал мой коллега-химик. У него действительно получилось 60, следовательно 5!/2!.
Поэтому, обощая Ваши высказывания можно рассчитать:
1). общее число возможных полипептидов по формуле:
N(полипептиды) = n!, где n - число видов аминокислот в полипептиде;
2) число возможных полипептидов, состоящих из n аминокислот, из которых m - одинаковые по формуле:
N (полипептиды) = n!/(m+1)!
Я правильно понял. Если не правильно, поправьте. Я понимаю, что для вас это элементарные математические вычисления, но для меня - это только одна из граней науки химии. Поэтому то, что для Вас очевидно, для меня требует осмысления и некоторого напряжения. Так что извините за наивные вопросы.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 22:22 | IP
|
|
ABK
Новичок
|
А рассматриваются только ПЕНТАпептиды? Т.е. незадействованными молекулы не могут остаться?
Да, в этой задаче рассматриваются именно ПЕНТАПЕПТИДЫ, т.е. пептиды, состоящие из 5 остатков аминокислот и все они входят в одну молекулу.
Но если честно. в реальности, например, в биологии, все намного сложнее. Существует всего 20 аминокислот, из которых построены все возможные пептиды и белки Число аминокислот в них - от 2 до несколькиз тысяч. К примеру, гормон поджелудочной железы состоит из 50 аминокислотных остатков, но входит в ее состав только 20 различных аминокислот. Если подскажите еще одну обощенную формулу, то буду только рад На самом деле, сколько всего возможно различных полипептидов сотоящих из 50 остатков аминокислот, и в тоже время всего аминокислот в природе - 20?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 22:30 | IP
|
|
|
Форум
Нестандартная задача
