Nanita
Новичок
|
     
Буду иметь в виду!!!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 7 сен. 2008 10:15 | IP
|
|
Nanita
Новичок
|
Помогите упростить sin75(градусов)*cos75(градусов)
и еще одно cos(квадрат)L+cos(квадрат)L*sin(квадрат)L+sin(квадрат)L+tg(квадрат)L
Я так и не смогла ничего решить. :-(
(Сообщение отредактировал Nanita 7 сен. 2008 15:27)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 7 сен. 2008 15:24 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
sin75(градусов)*cos75(градусов) =(1/2)sin150(градусов)=
=(1/2)sin(90+60)(градусов)=(1/2)cos(60)(градусов)=
=(1/2)*(1/2)=1/4
(cosL)^2+((cosL)^2)(sinL)^2+(sinL)^2+(tgL)^2=
=1+((cosL)^2)(sinL)^2+(tgL)^2=
=1/((cosL)^2)+(1/4)(sin(2L))^2.
Далее не упростишь особо, в любом случае, это будет функция, а не const.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 7 сен. 2008 15:36 | IP
|
|
Nanita
Новичок
|
Спасибо большое вы мне очень помогли)))))) :-D
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 7 сен. 2008 16:52 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
Скажите как решить 3 задачи пожалуйста:
1. cos^6x-sin^6x если sin2x=0.2 x во 2 четверти.
2. (sin2x/(1+cos2x))*((cosx/1+cosx))
3. cos11cos19(tg11+tg19)
Буду рад любой подсказке
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 окт. 2008 12:54 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3 задача
cos11cos19(tg11+tg19) = cos11cos19(sin11/cos11+sin19/cos19) = sin11cos19 + sin19cos11 = sin(11+19) = sin30 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2 задача
(sin2x/(1+cos2x))*((cosx/1+cosx)) =
= (2sinxcosx/(sin^2(x)+cos^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x)))*(cosx/1+cosx)) =
= (2sinxcosx/2cos^2(x))*(cosx/1+cosx)) = sinx/(1+cosx) =
= 2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)) = 2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2) = sin(x/2)/cos(x/2) =
= tg(x/2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1 задача
cos^6(x)-sin^6(x) =
= (cos^3(x)-sin^3(x))(cos^3(x)+sin^3(x)) =
= (cosx-sinx)(cos^2(x)+cosxsinx+sin^2(x))(cosx+sinx)(cos^2(x)-cosxsinx+sin^2(x)) =
= (cosx-sinx)(1+cosxsinx)(cosx+sinx)(1-cosxsinx) =
= (cos^2(x)-sin^2(x))(1+cosxsinx)(1-cosxsinx) =
= cos2x(1+cosxsinx)(1-cosxsinx) =
= cos2x(1+0.5sin2x)(1-0.5sin2x) =
= cos2x(1+0.5*0.2)(1-0.5*0.2) =
= cos2x*1.1*0.9
Найдем cos2x.
sin2x = 0.2
cos^2(2x) = 1-sin^2(2x) = 1 - 0.04 = 0.96
x во второй четверти. Следовательно 2x лежит либо в третьей, либо в четвертой четверти.
cos(2x) = +/- sqrt(0.96)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:17 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
Спасибо за помощь в решении предыдущих задач. Помогите пожалуйста с этими 3:
1. sinx*tgx-sqrt(3)=tgx-sqrt(3)*sinx
2. 1-sin3x=(sin(x/2)-cos(x/2)^2)
3. (cos4x-sin6x)/(sqrt(7)+sgrt(П-2x))
Буду рад любой помощи
(Сообщение отредактировал JusMagath 13 нояб. 2008 20:29)
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 12:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1) sinx*tgx-sqrt(3)=tgx-sqrt(3)*sinx
sinx*tgx - sqrt(3) - tgx + sqrt(3)*sinx = 0
tgx*(sinx-1) + sqrt(3)*(sinx-1) = 0
(sinx-1)(tgx+sqrt(3)) = 0
sinx-1=0 или tgx+sqrt(3)=0
sinx=1 tgx = -sqrt(3)
x=П/2+2Пk x=-П/3+Пn
где k,n - целые числа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 12:57 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
