RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: alex001 написал 4 нояб. 2008 14:25
большое спасибо!!!!!!!
координаты точки С (-1;3)
а что делать с медианой ВЕ и высотой BD
Смотрите, я исправила мое первое сообщение
И дальше напишу про медиану и высоту
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Найдем координаты точки E. Обозначим координаты точки E через (x; y)
Уравнение прямой AC имеет вид
-x+2y-7=0
Точка E лежит на прямой AC. Следовательно, для координат точки E равенство -x+2y-7=0 верное.
x = 2y-7 (*)
По определению медианы
AE = EC, то есть (AE)^2 = (EC)^2
(AE)^2 = (x-1)^2 + (y-4)^2
(CE)^2 = (x+1)^2 + (y-3)^2
(AE)^2 = (EC)^2
(x-1)^2 + (y-4)^2 = (x+1)^2 + (y-3)^2
x^2 - 2x +1 + y^2 - 8y + 16 = x^2 + 2x +1 + y^2 - 6y +9
- 2x - 8y + 16 = 2x - 6y +9
-4x - 2y + 7 = 0 (**)
Из (*) и (**) находим
x=0 y=3,5
Значит, E(0; 3,5)
Вам лишь надо написать уравнение прямой, проходящей через две точки B и E
(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2008 14:52)
(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2008 15:00)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Найдем координаты точки D. Обозначим координаты точки D через (x; y)
Уравнение прямой AC имеет вид
-x+2y-7=0
Точка D лежит на прямой AC. Следовательно, для координат точки D равенство -x+2y-7=0 верное.
x = 2y-7 (*)
Следующие вектора имеют следующие координаты
AC = {-2; -1}
BD = {x-5; y+1}
BD является высотой, то есть BD и AC перпендикулярны. Тогда скалярное произведение этих векторов
(AC; BD) = -2(x-5) - (y+1) равно нулю.
-2(x-5) - (y+1) = 0 (**)
Из уравнений (*) и (*) найдите координаты (x: y) точки D.
Ну а далее уравнение прямой, проходящей через две точки
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 15:07 | IP
|
|
alex001
Новичок
|
большое спасибо я очень благодарен=))))))))))))))))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 15:16 | IP
|
|
FeaRLeSS
Новичок
|
 
Люди, ну помогите пожалуйста!! 
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2008 6:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: FeaRLeSS написал 4 нояб. 2008 8:52
помогите пожалуйста!!!
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2;0;-4) и М2(0;3;5) паралельно прямой (х-4)/-1=y/2=(z+5)/0.
спасибо!
Уравнение плоскости имеет вид Ax+By+Cz+D=0
Точка M1 принадлежит этой плоскости. Следовательно, подставим кординаты этой точки (2; 0; -4) в уравнение плоскости и получим верное равенство
2A-4C+D=0 -> A=2C-D/2
Точка M2 принадлежит этой плоскости. Следовательно, подставим кординаты этой точки (0; 3; 5) в уравнение плоскости и получим верное равенство
3B+5C+D=0 -> B=(-D-5C)/3
Тогда уравнение плоскости принимает вид
(4C-D)x/2 + (-D-5C)y/3 +Cz + D = 0 (*)
Имеется уравнение прямой
(х-4)/(-1) = y/2 = (z+5)/0 (**)
Из записи уравнения прямой видно, что прямая проходит через точку (4; 0; -5) и имеет направляющий вектор
{-1; 2; 0}
Плоскость (*) и прямая (**) параллельны, если
(4C-D)/2 * (-1) + (-D-5C)/3 *2 + C*0 = 0
(4C-D)/2 * (-1) + (-D-5C)/3 *2 = 0
(D-4C)/2 + (-2D-10C)/3 = 0
3D-12C-4D-20C = 0
-D-32C = 0
D = -32C
Тогда уравнение плоскости примет вид
(4C-D)x/2 + (-D-5C)y/3 +Cz + D = 0
18Cx + 9Cy + Cz - 32C = 0
18x + 9y + z -32 = 0
(Сообщение отредактировал RKI 5 нояб. 2008 8:25)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2008 8:24 | IP
|
|
FeaRLeSS
Новичок
|
ОГРОМНОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ СПАСИБО!! 
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2008 10:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-4;5;3) и прямую x=-t-1, y=2t+2, z=1
-- через две пересекающиеся прямые x=2-3t, y=4t+7, z=6-7t;
x= t+3, y=5t+1, z= 3-4t
спасибо!!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 нояб. 2008 22:06 | IP
|
|
FeaRLeSS
Новичок
|
извините, не хочу показаться назойливым, но я не магу разобраться с еще одной задачкой((:
написать уравнение плоскости, которая проходит через прямую 3x-y+2z+9=0, x+z-3=0 (два уравнения в системе) и через точку N(4;-2;-3).
P.S. мой ответ был равен x+y-z-5=0, но он не верный(((
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 11:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: FeaRLeSS написал 6 нояб. 2008 11:02
извините, не хочу показаться назойливым, но я не магу разобраться с еще одной задачкой((:
написать уравнение плоскости, которая проходит через прямую 3x-y+2z+9=0, x+z-3=0 (два уравнения в системе) и через точку N(4;-2;-3).
P.S. мой ответ был равен x+y-z-5=0, но он не верный(((
Найдите три точки, лежащие в искомой плоскости, но не лежащие на одной прямой
И запишите уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 11:32 | IP
|
|
|
Форум
Аналитическая геометрия в пространстве
