marina
Новичок
|
    
Спасибо!!!
Нарисовала!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 17:49 | IP
|
|
Fluer3
Новичок
|
Trushkov, спасибо за книжку.
Появился такой вопрос:
При решении системы ОДУ методом Рунге-Кутты
u'=v(x)
v(a)=B
v'=f(x,u,v)
u(a)=A
если B - будет равно 0, то получается, что все v будут равны нулю!
т.е. в методе есть k1=h*f(xi,yi) yi - будет vi, а xi нету, т.к. v(a) = 0, то k1 = 0
и k2=h*f(xi+a*h, yi+b*k1), yi =0, k1=0, получается k2 = 0
а новый y будет тоже ноль, yi+1 = p1k1+p2k2
Так должно получаться или я не то в формулах подставил?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 21:23 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
Почему все v равны нулю?
Давайте рассмотрим для простоты самый простой РК-метод. А именно, метод Эйлера.
(u_{i+1}-u_i)/h=v_i,
(v_{i+1}-v_i)/h=f(x_i,u_i,v_i).
x_0=a, v_0=B=0, u_0=A.
Найдем u_1, v_1.
u_1=u_0+h*v_0=A.
v_1=v_0+h*f(x_0,u_0,v_0)=0+h*f(a,A,0)
Значит, v_1<>0, если f(a,A,0)<>0.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 3 дек. 2008 21:59 | IP
|
|
Fluer3
Новичок
|
Trushkov, спасибо, теперь я понял!
Но возник еще один вопрос,
когда решаем систему ОДУ (в методе стрельбы)
методом Рунге-Кутты 2-го порядка, и когда подставляем значение в краевое условие с*u(b)+d*v(b)-r=0, то при решении этого уравнения, увеличивая точность больше 0,01, то уменьшается точность решения ОДУ.
Это так и должно быть? Какая должна быть точность решения ОДУ?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 22:17 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Fluer3, я не знаю причины.
Во-первых, бывают нежесткие системы, для которых РК "плохо" применим.
Во-вторых, а почему РК второго порядка, а не четвертого?
В-третьих, Вы шаг контролируете?
Может, есть что-то четвертое.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 дек. 2008 21:42 | IP
|
|
solveig
Новичок
|
Если вас не затруднит, не могли бы вы помочь с данной системой?
Метод решения - Эйлера модифицированный.
условие:
E=x0-x3;
x1=k1*E;
t^2*x3''+2*dzeta*t*x3'+x3=k3(T*x1'+x1);
x0=1;k1=k3=1;dzeta=0,8;t=0,3;T=1.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2008 21:29 | IP
|
|
solveig
Новичок
|
На самом деле вся моя проблема в записи формы Коши для данной системы. Буду признательна за помощь.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 17:42 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
0.09*(x3)''+1.48*(x3)'+2x3-1=0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 17:55 | IP
|
|
solveig
Новичок
|
Спасибо большое.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 18:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: solveig написал 9 дек. 2008 18:00
Спасибо большое.
Это то, что Вы спрашивали?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 18:02 | IP
|
|
|
Форум
2.7.1 Численные методы, а также вопросы по математическим пакетам (Mathcad, Maple, Matlab, Mathematica и др.)
