katrin001126
Новичок
|
    
помогите если можите....
решить матричное уравнение.
1/3AX=B2(в квадрате)-2E
А=3 6 -9
-3 -3 6
6 12 -15
B= 1 2 2
-2 1-2
2 -2 1
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 14:29 | IP
|
|
grobak
Новичок
|
Решение заданий, контрольных, написание курсовых по любым техническип предметам, математике. Абсолютно ВСЕ. Наш сайт: внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 16:03 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: katrin001126 написал 22 окт. 2009 13:46
вот еще одно задание!!!!помогите)))
систему уравнений нужно чешить с помощью обратной матрицы
5х-2y+3z=-10
x+3y-z=-4
3x+8y-8z=5
5 -2 3
A = 1 3 -1
3 8 -8
Для того, чтобы матрица A имела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был отличен от нуля.
|5 -2 3|
|A| = |1 3 -1| = 5*|3 -1| + 2*|1 -1| + 3*|1 3| =
|3 8 -8| |8 -8| |3 -8| |3 8|
= 5*(-24+8) + 2*(-8+3) + 3*(8 - 9) = -80 - 10 - 3 = - 93
Для получения обратной матрицы используют формулу
^{i+j} M_{ji} }{|A|} )
M11 = |3 -1| = - 24 + 8 = - 16
|8 -8|
M12 = |1 -1| = - 8 + 3 = - 5
|3 -8|
M13 = |1 3| = 8 - 9 = - 1
|3 8|
M21 = |-2 3| = 16 - 24 = - 8
| 8 -8|
M22 = |5 3| = - 40 - 9 = - 49
|3 -8|
M23 = |5 -2| = 40 + 6 = 46
|3 8|
M31 = |-2 3| = 2 - 9 = -7
| 3 -1|
M32 = |5 3| = - 5 - 3 = - 8
|1 -1|
M33 = |5 -2| = 15 + 2 = 17
|1 3|
^{1+1}*(-16)}{-93} = \frac{16}{93} )
^{1+2}*(-5)}{-93} = - \frac{5}{93} )
^{1+3}*(-1)}{-93} = \frac{1}{93} )
^{2+1}*(-8)}{-93} = - \frac{8}{93} )
^{2+2}*(-49)}{-93} = \frac{49}{93} )
^{2+3}*46}{-93} = \frac{46}{93} )
^{3+1}*(-7)}{-93} = \frac{7}{93} )
^{3+2}*(-8)}{-93} = -\frac{8}{93} )
^{3+3}*17}{-93} = - \frac{17}{93} )
16/93 -8/93 7/93
A^(-1) = -5/93 49/93 -8/93
1/93 46/93 -17/93
-10
B = -4
5
X = A^(-1)*B
-1
X = -2
-3
x = -1
y = -2
z = -3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 16:17 | IP
|
|
Nitles
Новичок
|
Спасибо огромно RKI, выручил, но Если нетрудно пожалучто еще две штучки. Заранее премного благодарен.
Используя матрицы А и В, вычислить методом Жордана-Гаусса: (B-A)^-1
(2 3 4) (1 2 3 )
A= (3 4 5) B=(4 5 4)
(4 5 6) (3 2 1)
Решить систему уравнений по формулам Крамера и матричным способом. После решения необходимо выполнить проверку.
6x1+6x2-14x3=16
2x1+5x2-8x3=8
4x1+3x2+9x3=9
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 16:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: katrin001126 написал 22 окт. 2009 14:29
помогите если можите....
решить матричное уравнение.
1/3AX=B2(в квадрате)-2E
А=3 6 -9
-3 -3 6
6 12 -15
B= 1 2 2
-2 1-2
2 -2 1
3 6 -9
A = -3 -3 6
6 12 -15
1 2 -3
C = (1/3)A = -1 -1 2
2 4 -5
1 2 2
B = -2 1 -2
2 -2 1
1 0 0
B^2 = -8 1 -8
8 0 9
-1 0 0
D = B^2 - 2E = -8 -1 -8
8 0 7
CX = D
Найдем матрицу, обратную матрице C
| 1 2 -3|
|C| = |-1 -1 2| = 1*|-1 2| - 2*|-1 2| - 3*|-1 -1| =
| 2 4 -5| | 4 -5| | 2 -5| | 2 4|
= 1*(5 - 8) - 2*(5 - 4) - 3*(-4 + 2) = - 3 - 2 + 6 = 1
M11 = |-1 2| = 5 - 8 = - 3
| 4 -5|
M12 = |-1 2| = 5 - 4 = 1
| 2 -5|
M13 = |-1 -1| = - 4 + 2 = - 2
| 2 4|
M21 = |2 -3| = - 10 + 12 = 2
|4 -5|
M22 = |1 -3| = - 5 + 6 = 1
|2 -5|
M23 = |1 2| = 4 - 4 = 0
|2 4|
M31 = | 2 -3| = 4 - 3 = 1
|-1 2|
M32 = | 1 -3| = 2 - 3 = - 1
|-1 2|
M33 = | 1 2| = - 1 + 2 = 1
|-1 -1|
x11 = - 3
x12 = - 2
x13 = 1
x21 = - 1
x22 = 1
x23 = 1
x31 = - 2
x32 = 0
x33 = 1
-3 -2 1
C^(-1) = -1 1 1
-2 0 1
CX = D
X = C^(-1)*D
27 2 23
X = 1 -1 -1
10 0 7
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 16:46 | IP
|
|
katrin001126
Новичок
|
подскажите пожалуйста что обозначает ^знак?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 17:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: katrin001126 написал 22 окт. 2009 17:13
подскажите пожалуйста что обозначает ^знак?
степень
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 17:27 | IP
|
|
katrin001126
Новичок
|
спасибо,а вот это не можете решить?что то у меня не получается!!
помогите пожалуйста,...очень очень нужно....и срочно
иисследовать системы линейных уравнений методом Гаусса.
в задаче 1,если система совместна,найти общее решение системы и все базисные решения..В задаче 2 найти общее решение системы и 2 частных.
1задача:
х1 +2х2 +х3-х4=1
х1+3х2-х3+2х4=-4
2х1+х2-х3+х4=-1
2 задача:
2х1+3х2-х3+5х4=0
3х1-х2+2х3-7х4=0
4х1+х2-3х3+6х4=0
х1-2х2+4х3-7х4=0
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 17:30 | IP
|
|
Proof
Новичок
|
помогите пожалуйста
дана система:
7x1-5x2=31
x1+11x3=-43
2x1+3x2-4x3=-20
нужно доказать ее совместимость и решить двумя способами:
методом Гаусса и Крамера
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 26 окт. 2009 17:14 | IP
|
|
Onibaka
Новичок
|
 
Цитата: RKI написал 22 окт. 2009 12:49
|-4 7 5| = (-4)*| 8 5| - 7*|-9 5| + 5*|-9 8| =
|-9 8 5| |-5 3| | 2 3| | 2 -5|
| 2 -5 3|
= (-4)*(24 + 25) - 7*(- 27 - 10) + 5(45 - 16) =
= - 196 + 259 + 145 = 208
| 3 7 5| = 3*| 8 5| - 7*| 4 5| + 5*| 4 8| =
| 4 8 5| |-5 3| |-3 3| |-3 -5|
|-3 -5 3|
= 3*(24 + 25) - 7*(12 + 15) + 5*(- 20 + 24) =
= 147 - 189 + 20 = - 22
| 3 -4 5| = 3*|-9 5| - (-4)*| 4 5| + 5*| 4 -9| =
| 4 -9 5| | 2 3| |-3 3| |-3 2|
|-3 2 3|
= 3*(- 27 - 10) + 4*(12 + 15) + 5*(8 - 27) =
= - 111 + 108 - 95 = - 98
Объясните пожалуйста каким образом определяется знак в скобках.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 2 нояб. 2009 23:35 | IP
|
|
Форум
Помогите найти определитель матрицы
