student2016
Новичок
|
    
Для Ancestor
Помогаю разобраться.
Вам предложено определить пять отличных от нуля членов разложения решения в окрестности x=0.
Ищите решение в виде отрезка ряда Тейлора конечной степени y=c0+c1x+c2x^2+c3x^3+ ...
Началное условие дает c0=0.
Подставим x=0 в дифференциальное уравнение и получим
y'(0)=0 , и потому c1=0.
Дифференцируем уравнение по аргументу x:
y''=y'+exp(y)+x*exp(y)*y'.
При x=0 находим y''(0)= y'(0)+exp(y(0))+0*exp(y(0))*y'(0). Значения всех величин в правой части равенства уже найдены;
получаем значение y''(0); с2=y''(0)/2!, и так далее, пока не получите 5 отличных от нуля коэффициентов.
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 5 дек. 2016 21:58 | IP
|
|
Anassssp
Участник
|
Очень полезная тема, спасибо
|
Всего сообщений: 131 | Присоединился: январь 2017 | Отправлено: 9 янв. 2017 19:42 | IP
|
|
|
Форум
2.1.16 Функциональные ряды
