ProstoVasya
Долгожитель
|
    
Если переписать уравнение в виде
(x-y)^2 + (x+1)^2 =0,
то ответ получаем сразу.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 21:34 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
А мне кто поможет со смешанными уравнениями
tg^2+2tgx(siny+cosy)+2=0
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 21:36 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Для существования вещественного решения квадратного уравнения относительно tgx необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным, т.е. (siny+cosy)^2 - 2>=0. Или 2 cos^2(y - п/4) >= 2. Отсюда y - п/4 = пk или y = п/4 + пk, k - целое.
Теперь tgx =sqrt(2) (-1)^(k+1). Отсюда x =(-1)^(k+1) arctg(sqrt(2)) + пn, n - целое.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 22:18 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
это же не все решение?
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 22:43 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
А что ещё?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 22:59 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
ну да правильно,СПАСИБОЧКИ!
А такое под силам
(3sinx+sqrt(3)cosx+5y)^2=37(1+y^2)
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 23:05 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Решается аналогично. Воспользуйтесь равенством
3sinx+sqrt(3)cosx = 2sqrt(3) sin(x + п/6).
Решайте относительно y. Дискриминант будет неотрицательным при
|sin(x + п/6)| = 1. Отсюда найдёте х, а потом y.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 23:46 | IP
|
|
freeze
Новичок
|
решите плиз ур-ние 10(x-2)+19=(5x-1)(5x+1)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 18:33 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
 
Цитата: freeze написал 27 апр. 2009 18:33
решите плиз ур-ние 10(x-2)+19=(5x-1)(5x+1)
А не пробовал раскрыть скобки и решить как обычное неполное квадратное уравнение?
Корни будут 0 и 2/5
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 20:14 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
freeze вот тебе решение:
10x-2+19=5x-15x+1 Перенесем все в левую часть. 10x-2+19-5x-15x+1=0
Воспользуемся формулой разности квадратов.
Раскрываем скобки.
10x-20+19-25x2-1=0
Раскрываем скобки.
10x-20+19-25x2+1=0
Приводим подобные члены.
10x-25x2=0
Изменяем порядок действий.
-25x2+10x=0
Изменим знаки выражений на противоположные.
25x2-10x=0
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
5x2-2x=0
Выносим общий множитель.
x5x-2=0
Окончательный ответ: x=0;x=0,4 .
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 21:56 | IP
|
|
Форум
1.11 Уравнения смешанного типа
