Guest
Новичок
|
    
Уравнение сводится (cos(2x) =1 - 2 (sin(x))^2) к уравнению
(a-4) (sin(x))^2 =1. Последнее имеет решение, если a-4>=1, т.е. a>=5.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 июля 2008 20:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Почему "последнее" имеет смысл, если a-4>=1 ?!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 июля 2008 21:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Поправка:
Почему "последнее" имеет смысл, если a-4>=1 ?!
Как рассуждать? Если 0 <= (sin(x))^2 <= 1, то (а-4) >= 1 ? Некрасивые рассуждения получаются...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 июля 2008 21:08 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Поделите на а-4 и учтите, что 0=< |sin(x)|<=1.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 июля 2008 8:32 | IP
|
|
Mixailo
Новичок
|
Добрый день. Еще один пример, нужно преобразовать в произведение 1 - 2sinx. Пробовал разложить по формуле двойного угла и осн.тригонометрическому тождеству, но не получилось. Пожалуйста, помогите с решением.
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 9 июля 2008 15:21 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1-2sinx=2(1/2 - sinx)=2(sin(п/6) - sinx)=4 sin(п/12 -x/2) cos(п/12 +x/2)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 июля 2008 15:29 | IP
|
|
Mixailo
Новичок
|
Спасибо
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 9 июля 2008 16:28 | IP
|
|
yoda
Новичок
|
Здравствуйте, не могли бы Вы помочь мне решить вот такое уравнение:
arcsin(3x/5)+arcsin(4x/5)=arcsinx
Сам пытался, но нахожу только один корень из трёх. Вот ответ: -1;0;1.
Заранее премного благодарен.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 13 июля 2008 14:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
уравнение: arcsin(3x/5)+arcsin(4x/5)=arcsinx эквивалентно
x (3 \sqrt{25-16 x^2}+4 \sqrt{25-9 x^2}-25)=0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 июля 2008 18:12 | IP
|
|
yoda
Новичок
|
x (3 \sqrt{25-16 x^2}+4 \sqrt{25-9 x^2}-25)=0
Это у меня получается, но потом, либо я теряю какие-то числа, либо не знаю что, в общем не выхожу на -1;0;1.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 13 июля 2008 21:37 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
