Решения задач из Савельева:
Часть 3. Электричество и магнетизм:
3.1. Электрическое поле в вакууме

Бесплатные решения из книги И.В. Савельева "Сборник вопросов и задач по общей физике".

3.3. Чему равен суммарный заряд q моля электронов?

3.5. Сопоставить силу кулоновского взаимодействия F_e двух электронов с силой их гравитационного взаимодействия F_g.

3.6. Вычислить ускорение w, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии r=1,00 мм.

3.9. При каком одинаковом для Солнца и Земли удельном заряде q/m сила кулоновского взаимодействия между ними оказалась бы равной силе гравитационного взаимодействия?...

3.10. Имеются две системы точечных зарядов q₁, q₂, ..., q_i, ..., q_N₁ и q'₁, q'₂,...

3.12. В вершинах правильного шестиугольника со стороной a помещаются точечные одинаковые по модулю заряды q. Найти потенциал φ и напряженность поля E в центре...

3.13. N точечных зарядов q₁, q₂, ..., q_i, ..., q_N расположены в вакууме в точках с радиус-векторами r₁,...

3.14. По области V распределен заряд с плотностью ρ=ρ(r). Написать выражения для потенциала φ и напряженности поля E в точке, определяемой радиус-вектором...

3.15. Найти потенциал φ и напряженность поля E в центре сферы радиуса R, заряженной однородно с поверхностной плотностью σ.

3.16. Заряд q=2,00 мкКл распределен равномерно по объему шара радиуса R=40,0 мм. Найти потенциал φ и напряженность поля E в центре шара.

3.17. Найти потенциал φ и модуль E напряженности поля в центре полусферы радиуса R, заряженной однородно с поверхностной плотностью σ.

3.18. Сфера радиуса R с центром в начале координат заряжена с поверхностной плотностью σ=kz, где k — константа, z — координата соответствующей точки сферы...

3.19. Что представляют собой эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля?

3.20. Напряженность некоторого поля имеет вид E=Ee_x, где E — константа. Написать выражение для потенциала поля φ.

3.21. Электростатическое поле имеет вид E=E₁e_x+E₂e_y+E₃e_z, где E₁,...

3.23. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид: φ=φ(x²+y²+z²). а) Что можно сказать о характере поля?...

3.27. Находящийся в вакууме очень тонкий прямой стержень длины 2a заряжен с одинаковой всюду линейной плотностью λ. Для точек, лежащих на прямой, перпендикулярной...

3.28. Для стержня из задачи 3.27 найти потенциал φ и модуль E напряженности поля в точках, лежащих на оси стержня вне его, как функцию расстояния r от центра...

3.30. По тонкому проволочному кольцу радиуса r=60,0 мм равномерно распределен заряд q=20,0 нКл. а) Приняв ось кольца за ось x, найти потенциал φ и напряженность...

3.31. По круглой очень тонкой пластинке радиуса r=0,100 м равномерно распределен заряд q=1,00 мкКл. Приняв ось пластинки за ось x, а) найти φ и Е_x...

3.36. Найти потенциал φ и модуль E напряженности поля диполя как функции r и ϑ (r — расстояние от центра диполя, ϑ — угол между осью диполя...

3.38. Какую работу A нужно совершить, чтобы повернуть диполь с моментом p из положения по полю E в положение против поля?

3.40. Найти силу F взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l=1,00*10^-8 м (10 нм). Электрический дипольный момент молекулы...

3.41. Два одинаковых заряда +q помещаются в точках с координатами (+a, 0) и (-a, 0) (рис. 3.2). Найти электрический дипольный момент p этой системы...

3.42. Решить задачу 3.41, заменив в точке (-a, 0) заряд +q на -q.

3.44. Заряды системы, изображенной на рис. 3.4, лежат в плоскости x, y и помещаются в вершинах шестиугольника со стороной a=10,0 мм; q=1,00 мкКл. 1. Найти электрический...

3.45. Расположенный на оси x тонкий стержень длины 2a заряжен однородно с линейной плотностью λ (рис. 3.5). Найти электрический дипольный момент p стержня...

3.46. Решить задачу 3.45 для случая, когда линейная плотность заряда изменяется по закону λ=kx (k — константа, начало координат помещается в середине...

3.52. Исходя из определения дивергенции вектора a как предела отношения потока Ф_a через замкнутую поверхность к объему V, ограниченному этой поверхностью:...

3.53. Имеется однородное поле некоторого вектора a. Определить: а) дивергенцию этого поля ∇a, б) поток вектора a через произвольную замкнутую поверхность...

3.55. Вычислить поток Ф_r радиус-вектора r через сферу радиуса R с центром в начале координат.

3.59. Имеется осесимметричное поле, создаваемое в вакууме тонкой бесконечной однородно заряженной нитью. Линейная плотность заряда равна λ. Имеется также...

3.60. Найти зависимость плотности зарядов ρ от декартовых координат x, y, z, при которой напряженность поля описывалась бы функцией E=1xe_x+2y²e_y+3z³e_z...

3.61. Найти зависимость плотности зарядов ρ от модуля r радиус-вектора, при которой напряженность поля описывалась бы функцией E=A ехр(-αr)e_r,...

3.62. 1. Какая система зарядов может создать в вакууме поле с напряженностью Е=αr (α — константа, r — радиус-вектор)? 2. Чему равен для такого поля...

3.63. Исходя из определения проекции ротора вектора a на направление n как предела отношения циркуляции C_a по контуру, лежащему в плоскости, перпендикулярной...

3.64. Воспользовавшись тем, что взятый по любому замкнутому контуру ∫ dl равен нулю, доказать, что однородное векторное поле является безвихревым.

3.65. Может ли электростатическое поле иметь вид E=a(ye_x-xe_y)?

3.66. Для поля E=-a(ye_x-xe_y) вычислить: а) ротор в точке с координатами (x, y, z), б) циркуляцию C по окружности радиуса b, лежащей в плоскости...

3.69. Две параллельные бесконечные плоскости заряжены: одна с плотностью σ₁=+4,42*10^-10 Кл/м², другая с плотностью σ₂=-8,84*10^-10...

3.70. Две параллельные бесконечные плоскости заряжены разноименно с разными по модулю плотностями +σ₁ и -σ₂. Абсциссы указанных...

3.71. Имеется бесконечная очень тонкая прямая нить, заряженная однородно с линейной плотностью λ. Воспользовавшись теоремой Гаусса, найти модуль напряженности...

3.72. Бесконечная тонкая прямая нить заряжена однородно с плотностью λ=2,00 мкКл/м. а) Найти E и φ как функции расстояния r от нити. Потенциал на...

3.77. Шар радиуса R заряжен однородно с объемной плотностью ρ. Найти напряженность поля E и потенциал φ для точек внутри шара.

3.78. Внутри шара, заряженного однородно с объемной плотностью ρ имеется сферическая полость, в которой заряды отсутствуют. Смещение центра полости относительно...

3.79. В 1903 г. Дж. Дж. Томсон предложил модель, согласно которой атом водорода представляет собой равномерно заполненный зарядом +e шар радиуса R, внутри которого...

3.81. Заряд q=1,00 нКл распределен по шару радиуса R=10,0 см с объемной плотностью, пропорциональной расстоянию r от центра шара. Найти: а) потенциал φ₀...

3.82. Пространство заполнено зарядом, плотность которого изменяется по закону ρ=ρ₀/r, где ρ₀ — константа, r — расстояние от...

Решения задач из Савельева: Часть 3. Электричество и магнетизм: 3.1. Электрическое поле в вакууме

Решения задач из Савельева:
Часть 3. Электричество и магнетизм:
3.1. Электрическое поле в вакууме