Решебник по физике → Савельев → Часть 3. Электричество и магнетизм → 3.1. Электрическое поле в вакууме → Задача № 3.52

Условие задачи:

Исходя из определения дивергенции вектора a как предела отношения потока Ф_a через замкнутую поверхность к объему V, ограниченному этой поверхностью: ∇a=lim(Ф_a/V), где V→0, определить дивергенцию следующих векторных полей:
а) a=f(x)e_x, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты x,
б) a=r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется дивергенция,
в) a=e_r, где e_r — орт радиус-вектора точки, в которой определяется дивергенция,
г) a=f(r)e_r, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.