Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Многочлены
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Помогите разложить на множители x-y-3x2(2-знак степени)+ 3y2(2-знак степени)Если можно объясните

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 апр. 2007 15:43 | IP
Silvers



Начинающий

x - y - 3x^2 + 3y^2 = (x - y) - 3*(x^2 - y^2) = (x - y) - 3*(x - y)*(x + y) = (x - y)*(1 - 3*(x + y))

Использованы аксиомы:

a*x + a*y = a*(x + y)
x + y + z = (x + y) + z = x + (y + z) = y + (x + z)

и очевидное следствие
(x + y)*(x - y) = x^2 - y^2

-----
Древние шумеры умели даже кубические уравнения решать, правда, с пафосом, с жертвоприношениями.

Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 21 апр. 2007 0:10 | IP
dantes



Новичок

Помогите пожалуйста найти коэффициенты многочлена:

В первых четырех можно просто раскрыть скобки, но может есть более простой способ?

Всего сообщений: 29 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 14:24 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

В первых трех так и поступайте, применение дополнительной теории в них только утяжелит решение.
Что касается четвертого, то я думаю, что эта запись означает следующее:
(x-2)(x-1)(x-0)(x+1)(x+2) (если произведение находится по всем целым j, модуль которых не больше 2)
В пятом примените формулы Виета, выражающие коэффициенты многочлена через его корни.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 15:13 | IP
dantes



Новичок

Спасибо. Все получилось.

Всего сообщений: 29 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 16:50 | IP
dantes



Новичок

Вот еще задачи. С помощью схемы Горнера разложить a(x) по степеням b(x):

Можно конечно просто раскрыть скобки, но при чем тут тогда схема Горнера?
И вторая задача. Найти остаток от деления
на b(x)=x^2-1.

Всего сообщений: 29 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 окт. 2007 21:33 | IP
dantes



Новичок

Помогите пожалуйста.
Выяснить неприводимость многочлена x^8-x^6+x^4-x^2+1 над Q. Можно сделать методом Кронекера, но может есть более простой способ?

Всего сообщений: 29 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 нояб. 2007 19:28 | IP
dantes



Новичок

Пожалуйста помогите кто-нибудь.

Всего сообщений: 29 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 дек. 2007 8:43 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Не буду мудрствовать, это симметрическое уравнение восьмой степени, его легко решить;

Легко видеть, что все корни комплексные, это означает, что наш полином x^8-x^6+x^4-x^2+1 не приводим над полем Q

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 дек. 2007 15:16 | IP
Lyuda


Начинающий

сорри... для общего развития вопрос - как получилось уравнение t^2-t-1=0 ?


опс... не... понятно все конечно..

(Сообщение отредактировал Lyuda 5 дек. 2007 16:28)

-----
Сайт для студентов и преподавателей.   Математический портал http://mathportal.net

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 5 дек. 2007 16:25 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com