Форум     Математика         преобразования факториала
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Guest Новичок решите пожалуйста n!+(n+4)/(n+4)!+(n+3)! Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 окт. 2008 14:17 | IP Guest Новичок пиши в личку - разберемся 375-154-586 Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 окт. 2008 22:09 | IP Kopc Новичок Здравствуйте, помогите, пожалуйста, доказать 1*1! + 2*2! + ... + nn! = (n + 1)! - 1 с помощью метода математической индукции. Заранее благодарен за помощь. (Сообщение отредактировал Kopc 18 дек. 2009 20:33) Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 18 дек. 2009 20:03 | IP ProstoVasya Долгожитель При n=1 равенство справедливо. Пусть оно справедливо при некотором натуральном  n. Докажем, что равенство справедливо и для n+1. 1*1! + 2*2! + ... + nn! + (n + 1)*(n + 1)! = (n + 1)! - 1 + (n + 1)*(n + 1)! = (n + 2)*(n + 1)! -1 = (n + 2)! - 1 Ч.т.д. Можно было иначе (с конца) (n + 1)! = (n + 1)*n! = n*n! + n! = n*n! + ((n-1) +1)*(n-1)! =  n*n!  + (n-1)*(n-1)! + (n-1)! = ... = n*n!  + (n-1)*(n-1)!  + ... + 2*2! + 2! =  n*n!  + (n-1)*(n-1)!  + ... + 2*2! + (1+1)*1! = n*n!  + (n-1)*(n-1)!  + ... + 2*2! + 1*1! +1 Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 дек. 2009 15:45 | IP

Отправка ответа: Имя пользователя   Вы зарегистрировались? Пароль   Забыли пароль? Сообщение Использование HTML запрещено Использование IkonCode разрешено Смайлики разрешены Опции отправки Добавить подпись? Получать ответы по e-mail? Разрешить смайлики в этом сообщении? Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com