Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Непрерывная недифференцируемая функция
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

dm


Удален

Genrih
Вы всё время хотите для случая множеств сослаться на какие-то свойства для чисел.
(С чего бы отношение <= для мощностей множеств автоматически удовлетворяло обычным свойствам для отношения меньше-равно для чисел?)

На самом деле доказать, что действительно

а<=са(А1) <=а
тоесть     са(А1)=а


это то же самое, что предъявить ту самую биекцию.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 мая 2005 0:21 | IP
Genrih


Удален

у меня никак не получается предъявить такую биекцию
А все-таки если посмотреть :А с В с С, А ~ С
А с В => card[C]=card[A]<=card[В]
Но B c C, => card<=card[C]

в случае когда card- бесконечная мощность

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 17:11 | IP
dm


Удален

Genrih
Вопрос в том, почему существует такое отношение "<=" для мощностей с такими свойствами.


у меня никак не получается предъявить такую биекцию

Вот 3 странички из Дж.Келли "Общая топология" - здесь есть идея доказательства теоремы Кантора-Бернштейна (гл.0, п."Кардинальные числа").
Ваш файл Kelley52_54.djvu (размер 109 кбайт)
доступен по адресу: webfile.ru/339242 в течение 14 дней до 17:22 20.06.2005.
Срок хранения вашего файла номер 339242, Kelley52_54.djvu продлен до 17:22 04.07.2005.

(Сообщение отредактировал dm 7 июня 2005 3:52)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 17:29 | IP
Genrih


Удален

Спасибо.
Такого рода рассуждения ("<=") полна глава Бурбаки"Теория множеств" о кардинальнъх числах.Ведь именно, кардинальное число - как характеристика множества и в некоторъх случаях его поведение похоже на поведение "объчнъх" чисел;поетому я так и продолжал

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2005 21:37 | IP
dm


Удален

Ну правильно, как только один раз эти свойства проверены, дальше ими можно спокойно пользоваться.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 0:14 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com