Guest
Новичок
|
    
показатель степени n показывает...
в том числе сколько целых чисел перед ним
а в пределе мощность счетного множества
а 2 в степени счетное множество=несчетное
Очан сб. задач по мат. анализу Просвещение 1981 стр 12
А Gest прошу не отвлекаться от темы-мы считаем к-во
выброшенных интервалов
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 авг. 2006 10:40 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
количество выброшенных интервалов счётно )))
их даже можно занумеровать
на первом шаге
выбрасывается интервал номер 1
на 2 интервалы 2 и 3
на 3-м шаге интервалы с 4 по 7
на 4-м шаге интервалы с 8 по 15 и т д
на n-м шаге интервалы с 2^(n-1)-го по (2^n - 1)-й
вот и занумеровали
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 авг. 2006 11:02 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
кроме того, 2^n у вас натуральное число, а не множество
так что никаках несчётных количеств интервалов тут нет
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 авг. 2006 11:05 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
тут я опять некорректно сформулировал
4-ю строку надо читать
2 в степени мощность счетного=мощность несчетного
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 авг. 2006 11:59 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
на шаге n мы нумеруем (2^n - 1)- 2^(n-1)=2^(n-1)-1 интервалов
пока n конечно, то все хорошо.Но надо же рассматривать предельный случай.
А при бесконечной степени требуется занумеровать несчетное число интервалов
и целых чисел не хватает.Так что есть тут неувязочка.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 авг. 2006 13:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
гы
неувязочка в голове
ты ещё рассмотри отображение
n -> 2^(2^(2^n))
и скажи, что полученное количество интервалов
больше чем количество функций на отрезке [0,1]
))))))))))))))))
а вообще
читай учебник --
ибо биекция установлена, а значит число интервалов счётно
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 авг. 2006 10:16 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
и скажи, что полученное количество интервалов
больше чем количество функций на отрезке [0,1]
ты даже это знаешь-гафкалка на форуме
Замечание за неуважительное отношение.
Регистрируйтесь, диалог двух Guest'ов выглядит довольно странно 
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 авг. 2006 11:18 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
о каком предельном случае вообще может идти речь?
переход к бесконечности неуместен. мы сразу рассматриваем бесконечный случай.
и для доказательства счётности достаточно сопоставить каждому получившемуся интервалу натуральное число,
если это сделано значит множество интервало счётно
это соответствие явно приведено
на первом шаге
выбрасывается интервал номер 1
на 2 интервалы 2 и 3
на 3-м шаге интервалы с 4 по 7
на 4-м шаге интервалы с 8 по 15 и т д
на n-м шаге интервалы с 2^(n-1)-го по (2^n - 1)-й
т.е. те интервалы из __бесконечного__ множества интервалов, которые получились на n-м шаге алгоритма получают номера
с 2^(n-1)-го по (2^n - 1)-й
таким образом оказываются занумерованы __все__ интервалы
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 авг. 2006 14:47 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
)))
если вы не в состоянии понять рассуждения -- это не повод злиться на известных учёных.
прочитайте ещё раз и всё разъяснится.
или забросьте математику - нервы успокоятся
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 авг. 2006 16:53 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
это соответствие явно приведено
на первом шаге
выбрасывается интервал номер 1
на 2 интервалы 2 и 3
на 3-м шаге интервалы с 4 по 7
на 4-м шаге интервалы с 8 по 15 и т д
на n-м шаге интервалы с 2^(n-1)-го по (2^n - 1)-й
т.е. те интервалы из __бесконечного__ множества интервалов, которые получились на n-м шаге алгоритма получают номера
с 2^(n-1)-го по (2^n - 1)-й
А обратно: каждому интервалу -> натуральное число?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 авг. 2006 15:12 | IP
|
|
Форум
размерность фрактала
