Guest
Новичок
|
    
Как можно найти arccos(sinx) ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 марта 2005 13:41 | IP
|
|
dm
Удален
|
По определению арккосинуса.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 марта 2005 14:01 | IP
|
|
sms
Удален
|
Или из тождества, что сумма арксинуса и арккосинуса равна Pi\2. Поэтому:
arccos(sinx)=pi/2-arcsin(sinx)=pi/2-x.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2005 22:38 | IP
|
|
dm
Удален
|
sms
Арксинус от синуса, вообще говоря, не равен углу!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2005 22:41 | IP
|
|
sms
Удален
|
Настаиваю, что всё-таки равен. Если речь о школьном арксинусе-однозначной функции. А многозначные-это уже другая, не школьная наука, здесь в этом вопросе вроде речь не о ней, так ведь?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 22:27 | IP
|
|
dm
Удален
|
sms
Подумайте еще раз.  Речь идет о школьном арксинусе - однозначной функции. И всё равно арксинус от синуса, вообще говоря, не равен углу.
А вот синус от арксинуса равен аргументу.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 0:41 | IP
|
|
sms
Удален
|
Подумал ещё раз. Пожалуйста, приведите пример.
Вроде, если угол в первой или четвёртой четвертях-то верно. А другие для школьного арксинуса и не рассматриваются.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 22:02 | IP
|
|
dm
Удален
|
arcsin(sin(3*pi/4))=pi/4
arcsin(sin(9*pi/4))=pi/4
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 23:57 | IP
|
|
sms
Удален
|
Мне кажется, что тождества для взаимно обратных синуса-арксинуса рассматриваются для углов, удовлетворяющих соотношению
-Pi\2<=угол<=Pi\2.
Только там и определён арксинус.
При других углах школьный арксинус не определён. Но одно из двух тождеств продолжает оставаться формально определённым и вне этого интервала. Неудивительно, что оно перестаёт быть верным.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 апр. 2005 22:23 | IP
|
|
dm
Удален
|
При других углах школьный арксинус не определён.
Эта фраза бессмысленна. Арксинус определен при значениях аргумента из отрезка [-1,1]. А принимает значения на отрезке [-pi/2,pi/2]. Именно так определяется школьный арксинус. Можете проверить: посчитать на калькуляторе или посмотреть в школьном учебнике.
Школьный же синус определен на всей числовой оси и принимает значения на отрезке [-1,1].
Так что с учетом всего этого
arcsin(sin(3*pi/4))=pi/4
arcsin(sin(9*pi/4))=pi/4
очевидно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 апр. 2005 0:32 | IP
|
|
Форум
arccos
