Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        arccos
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

sms


Удален

Не буду больше спорить, но остаюсь при своём мнении. Меня учили, что выражение
arcsin(sin(x)) не определено при x=9Pi/4. Для этого значения x у синуса нет обратной функции, которая в этом выражении участвует. А то что этому выражению можно придать другой разумный смысл несмотря на- это случайность.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 апр. 2005 19:37 | IP
sms


Удален

Точнее не случайность, а отражение того, что мы имеем дело с многозначной функцией-то есть не функцией в обычном понимании. Для такой функции эта формула существует в справочниках.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 апр. 2005 19:52 | IP
dm


Удален

Какая-то уже философия начинается...


Для этого значения x у синуса нет обратной функции, которая в этом выражении участвует.

По определению школьный арксинус является обратной функцией к функции, являющейся сужением синуса на отрезок [-pi/2,pi/2]. Естественно, в школьном учебнике это пишется в несколько других терминах, но смысл именно такой. С этим Вы согласны? Если Вы в это не верите, посмотрите в школьном учебнике.


выражение arcsin(sin(x)) не определено при x=9Pi/4

Что означает запись f(g(x)) ? Мы сначала считаем значение функции g в точке x. Потом полученное число подставляем в качестве аргумента в f.
Сейчас Вы утверждаете очень странную вещь. С чем Вы не согласны? С тем, что sin(9*pi/4)=sqrt(2)/2 определено, Вы согласны? А с тем, что arcsin(sqrt(2)/2)=pi/4 определено, согласны? Тогда как же исходное выражение может быть не определено?!

Подчёркиваю, что все функции, которые я упоминал, были однозначными (как и всегда в школе).

Вообще-то вопрос, как именно что определено, совершенно НЕ математический. Это вопрос договоренностей. И этим вопросам место не на математическом форуме, а на педагогическом или философском. Просто мне странно Ваше мнение. Оно несколько непоследовательно. (С школьных позиций.) И вообще-то в школе было бы оценено как ошибочное. Я имею в виду тот момент, когда Вы говорите, что значение суперпозиции двух функций не существует, хотя и значение внутренней функции в точке, и значение внешней функции при соответствующем аргументе существуют.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 апр. 2005 21:22 | IP
sms


Удален

Согласен, что я был неправ.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 апр. 2005 22:27 | IP
Guest



Новичок

и еще есть скромный вопрос: по многим источника находил, что sin(arcsin 10)=10, но лектор говорит, что это равно 10-3pi

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 мая 2005 15:58 | IP
dm


Удален

sin(arcsin 10) не существует!!!
Так что ошибаются и Ваши источники, и Ваш лектор. Хотя, скорее всего, Вы просто перепутали с arcsin(sin 10) .

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 мая 2005 18:58 | IP
Guest



Новичок

чему равен arccos(x+y)?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2005 18:07 | IP
Ren


Долгожитель

Клёво вы поспорили в начале))). Вобщем моё мнение (хотя мнении здесь не применимы)  arccos(sin(X)) = PI/2-X+2*PI*n
, где n нужно подобрать так, что само выражение входило в область значений, как Вы сказали школьного аркосинуса.
На счёт аркосинуса суммы не помню что бы что то было в школьном курсе... надо попробовать вывести...

Всего сообщений: 284 | Присоединился: октябрь 2005 | Отправлено: 14 окт. 2005 21:18 | IP
ek


Удален


Цитата: dm написал 29 мая 2005 18:58
sin(arcsin 10) не существует!!!
Так что ошибаются и Ваши источники, и Ваш лектор. Хотя, скорее всего, Вы просто перепутали с arcsin(sin 10) .



arcsin(10)= - i*ln( ( 10+sqrt(99) )* i )
как аналитическое продолжение

ну а sin(arcsin 10)=10


(Сообщение отредактировал ek 14 окт. 2005 23:32)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 окт. 2005 21:59 | IP
Ren


Долгожитель

ну в таком случае речь идёт о разных функциях. В первом о отображении R->R, в овтором C->C...

Всего сообщений: 284 | Присоединился: октябрь 2005 | Отправлено: 15 окт. 2005 10:03 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com