Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.27 Школьные олимпиадные задачи и головоломки
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

xxMAKSxx



Новичок

Помогите разобраться с задачкой:
Из квадратного куска железа со стороной а необходимо изготовить бак наибольшего объема с квадратной основой без крышки. Какими должны быть размеры бака?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 19:58 | IP
Thuvak


Новичок

Здравствуйте! У меня такой вопрос:"Может кто знает ссылки на обсуждения, форум или т.п. задач из задачника Ковальджи, Канель-Белов "как решаются нестандартные задачи", а то ответов нету и не понятно правильно ли решил задачу или нет". За ранее спасибо за ответ

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 17 нояб. 2009 16:36 | IP
vesna



Новичок

омогите пожалуйста решить систему уравнений:
{x2+xy=15 и y2+xy=10


Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 19 нояб. 2009 0:32 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Поделите одно уравнение на другое. Получите
(x2+xy)/(y2+xy) = 15/10
В левой части числитель и знаменатель поделите на y^2. Получите уравнение относительно отношения x/y. Решите его. Затем, зная это отношение вернитесь к исходной системе.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2009 21:23 | IP
attention



Долгожитель

Я извиняюсь, а не прощи ли их сложить и получить (x+y)^2=25 ?


-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 20 нояб. 2009 23:52 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

attention , Вы совершенно правы.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2009 9:05 | IP
General



Новичок

Всем привет! Я провожу открытую Интернет-олимпиаду по математике и приглашаю принять участие.

Задание олимпиады состоит из семи задач, правильное решение каждой задачи оценивается в 7 баллов.
Решения можно присылать в ЛС или на почту intelmath[at]narod[dot]ru
Подведение итогов олимпиады состоится 2 марта 2010 года.

1.Игра со спичками
В двух коробках лежат спички.

Два игрока делают ходы по очереди. За один ход можно:
а) забрать одну спичку из первой коробки, или
б) забрать по одной спичке из обеих коробок, или
в) забрать две спички из второй коробки, или
г) переложить одну спичку из второй коробки в первую.
Выигрывает тот, кто оставляет обе коробки пустыми.

Кто (игрок, начинающий игру, или его соперник) выиграет, если игроки не делают ошибок и вначале в первой коробке 20 спичек, а во второй десять?

2.Пять квадратов
Число 2010 представляется в виде суммы пяти последовательных квадратов:
2010=18^2+19^2+20^2+21^2+22^2

Наименьшее число, которое можно представить в виде суммы пяти последовательных натуральных квадратов – число 55:
55=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2.

Как по виду числа определить, представляется ли оно в виде суммы пяти последовательных натуральных квадратов или нет?

3.Увеличение числа
Если в натуральном числе, не делящемся на 10, перенести предпоследнюю цифру на первое место, оно увеличится в n>1 раз. Для каждого натурального n, для которого такое возможно, приведите пример искомого числа.

4.Простая дробь
Согласно справочнику Гугла, 1 фунт равен 0,45359237 килограмма. Найдите простую дробь с минимальными числителем и знаменателем, значение которой отличается от этой десятичной дроби менее, чем на 2*10^-5

5.Камень, Ножницы, Бумага
В игре «камень-ножницы-бумага» есть три фигуры. Камень считается сильнее Ножниц, Ножницы – сильнее Бумаги, а Бумага – сильнее Камня.

При игре вдвоём оба игрока одновременно выбрасывают на пальцах одну из фигур и, если они различны, определяется победитель. Если же выброшенные фигуры одинаковы – следует ещё одно выбрасывание, и так до выявления победителя.

При игре втроём игроки одновременно выбрасывают одну из фигур, и:
Если все три фигуры различны или все они одинаковы, следует перебрасывание;
Если один игрок выбросил более сильную фигуру, а два других – одинаковую, более слабую, то этот игрок объявляется победителем;
Если один игрок выбросил более слабую фигуру, а два других – одинаковую, более сильную, то далее следует определение победителя из этих двоих.

Сколько в среднем нужно провести выбрасываний, чтобы определить победителя среди троих игроков?

6.Что дальше?
Продолжите последовательность:
5, 7, 11, 13, 15, 19, 21, 29, 31, …

7.Самоописывающее равенство
Равенство 1+2=3 интересно тем, что первое его слагаемое равно общему количеству чётных цифр, использованных в равенстве, второе слагаемое равно общему количеству нечётных цифр в нём, а сумма равна общему количеству цифр в этом равенстве.

Составьте равенство
A+B+C+D+E+F+G+H+I+J=K, где
Слагаемое A равно общему количеству нулей в этом равенстве;
Слагаемое B равно общему количеству единиц в этом равенстве;
Слагаемое C равно общему количеству двоек
и т.д.
Слагаемое J равно общему количеству девяток, а
Сумма K равна общему количеству цифр в этом равенстве.

Удачи!!!


(Сообщение отредактировал General 7 фев. 2010 11:42)


(Сообщение отредактировал General 7 фев. 2010 11:44)

-----
Приглашаю на открытую Интернет-олимпиаду по математике

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2010 | Отправлено: 7 фев. 2010 11:41 | IP
Skirlin


Новичок

помогите пожалуйста, удалось найти задания завтрашней олимпиады, вот одно из них:


обосновать, каким свойством обладает точка, в которую проектируется вершина пирамиды:

1)все боковые ребра одинаково наклонены к основанию пирамиды, если в основании пирамиды: 1)прямоуголньник; 2) равнобокая трапеция;

2)в основании прямоугольный треугольник, и известно, что все двугранные углы при сторонах основания пирамиды имеют равные величины. Обосновать построение данных углов пирамиды.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 1 марта 2010 20:02 | IP
Noname


Новичок

Математики помогите кто чем может ))

задача из ЕГЭ

С6

если к десятичной записи натурального числа  "а"  через запятую приписать некоторый бесконечный набор цифр , то получиться
такое иррациональное число "с" что

(2с - 3)^2 = 3a^2 - 12c +46

найти все возможные числа с .

Это вообще решаемо???

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2010 | Отправлено: 4 марта 2010 14:44 | IP
se6roy43u


Новичок

В прямой призме АВСА1В1С1 угол ВАD=30, а угол АСВ1=90, АВ=8 и СС1=5....Найти Sбоковой поверхности?...
Могу сказать, что S=Ph....

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 6 марта 2010 21:02 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com